3、设一座与河岸垂直的桥CD,问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？A.B解：略.中档题7.如图，在直角ZACB中，ZACB=90°,ZA=25°,D是AB上一点，将直角AABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的L处，则ZADB'等于(D)A.25°B.30°C.35°D.40°8.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在图示位置，经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是(A)A.①B.②C.⑤D.@9.如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴彫部分的面积为8cm‘.D4.如图所示，直线1是四边形ABCD
4、的对称轴，AD〃BC,现给出下列结论：①AB〃CD；②AB=BC；③AB丄BC；④AO=OC,其中正确的结论是①②④.5.在4X4的方格中，有五个同样大小的正方形如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图案是一个轴对称图形，请给出三种不同的画法.解：如图所示:r-T-r-r-：r-：-T-r-ir-:—r-：••II•••••・•I—■■••・：：：：：：II：：::□:：：：：：n:::JJ・・I1■••IL..A<••・A-.J・・・1I-J••亠•人：：：：：：：：II：：：：：：：:M：：：：：尸■■尸］•••
5、,■•・^■1EHBEMEffi»■•・I••••・・IBUI•L._JJUJIA丿11L1II-..I6.如图，P是ZAOB内任一点，以OA,0B为对称轴分别画出点P经轴对称变换后的点R,P：?,连结PR,分别与OA,0B相交于点C,D.若PiP2=8cm,求APCD的周长.解：根据轴对称变换的性质，可知PC=P)C,PD=P2D,•••△PCD的周长为PC+CD+PD=P1C+CD+P2D=PiP2=8cm.综合题7.如图，在折纸活动中，小明制作了一张AABC纸片，点D,E分别在边AB,AC±,将AABC沿着DE折叠压平,Az与A重合.(1)若
6、ZA=75°,则Zl+Z2=150°:(2)若ZA=n°,则Zl+Z2=2n°:(3)由(1)(2)探索ZA与Z1+Z2之间的数量关系，并说明理由.c解：Z1+Z2=2ZA.理由如下：VZAED=ZA/ED,ZADE=ZA/DE,又VZAED4-ZA/ED+Z1=18O°,ZADE+ZAZDE+Z2=180°,AZ1+Z2+2(ZAED+ZADE)=360°.・・・Zl+Z2+2(180°-ZA)=360°.AZ1+Z2=2ZA.2.2等腰三角形基础题知识点1等腰(等边)三角形及相关概念1.若AABC的三边a,b,c满足关系式(a-b)2+(b-c
7、)2=0,则ZABC是(C)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形2.(包头中考)若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为(A)A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm3.如图，在ZACD中，若AD=DC,则腰是AD,DC,底角是ZDAC,ZDCA；若AB=BD=BC,则图中除了AABC是等腰三角形外，还有AABD,ZkBCD是等腰三角形.4.如图，等边AABC的边长如图所示，那么y=3・5.在活动课上，小红己有两根长分别为4cm,8cm的小木棒，她打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木
8、棒的长是8cm.6.如图所示,在ZXABC中，AB=AC,D是AC上一点,AD=BD=BC,则图中有几个等腰三角形?分别指
