浙教版八年级上_第2章_特殊三角形_复习题特殊三角形

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1、第二章“特殊三角形”复习导航一．知识回顾1．等腰三角形的性质：等腰三角形两腰_______；等腰三角形两底角______(即等边对_____)；等腰三角形_______合一；等腰三角形是________图形，它的对称轴是_________。2．等腰三角形的判定：有____边相等的三角形是等腰三角形；有_____相等的三角形是等腰三角形（即等角对_____）。3．等边三角形的性质：等边三角形各条边______，各内角_______，且都等于_____；等边三角形是______图形，它有____条对称轴。4．等边三角形的判定：有____边相等的三角形是等边

2、三角形；有两个角都是______的三角形是等边三角形。5．直角三角形的性质：直角三角形两锐角_______；直角三角形斜边上的中线等于_______；直角三角形两直角边的平方和等于________（即勾股定理）。6．直角三角形的判定：有一个角是______的三角形是直角三角形；有两个角_______的三角形是直角三角形；两边的平方和等于_______的三角形是直角三角形。7．直角三角形全等的判定：斜边和___________对应相等的两个直角三角形全等。8．角平分线的性质：在角内部到角两边___________在这个角的平分线上。三、重点解读1．学习特

3、殊三角形，应重点分清性质与判定的区别，两者不能混淆。一般而言，根据边角关系判断一个图形形状通常用的是判定，而根据图形形状得到边角关系那就是性质；2．等腰三角形的腰是在已知一个三角形是等腰三角形的情况下才给出的名称，即先有等腰三角形，后有腰，因此在判定一个三角形是等腰三角形时千万不能将理由说成是“有两腰相等的三角形是等腰三角形”；3．直角三角形斜边上的中线不仅可以用来证明线段之间的相等关系，而且它也是今后研究直角三角形问题较为常用的辅助线，熟练掌握可以为解题带来不少方便；4．勾股定理反映的是直角三角形两直角边和斜边之间的平方关系，解题时应注意分清哪条是斜

4、边，哪条是直角边，不要一看到字母“”就认定是斜边，一看到直角三角形两边长为3和4就认为另一边一定是5；5．“HL”是仅适用于判定直角三角形全等的特殊方法，只有在已知两个三角形均是直角三角形的前提下，此方法才有效，当然，以前学过的“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”等判定一般三角形全等的方法对于直角三角形全等的判定同样有效。特殊三角形复习题一．精心选一选：（每题3分，共24分。）1.等腰三角形的两条边长是4和5，则它的周长是（　）A12B13C.14　　　　　　D.13或142.在△ABC中，∠C＝40°,∠B=70°,则下面的结论是正确的是。

5、。。（　　　　）A．AB＝AC　　　　B。AC＝BC　　　　C。BC＝AB　　　　　D。都不相等1.以下各组数为连长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．3、4、6　　B。15、20、25　　C。5、12、15　　D。10、16、252.在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是（）A．70　　B。55°　C。70°或55°　　D.60°3.下列判断正确的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（）A.顶角相等的的两个等腰三角形全等B.腰相等的两个等腰三角形全等C.有一

6、边及一锐角相等的两个直角三角形全等D.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等一．专心填一填：（每题3分，共30分。）1.在△ABC中,∠A＝120°，∠B＝30°，AB＝4cm,则∠DAC＝＿＿＿＿__。2.等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高线是＿＿＿_cm.3.如图,已知在△ABC中,BC＝3，∠ACB和∠ABC的两条角平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则△OEF的周长是＿＿＿＿＿＿＿。4.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是＿＿＿5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC

7、＝6厘米，BC＝8厘米，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为______6.如图2，某地有两所大学M、N和两条交叉的公路AO、BO，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在.OABMN图216cm12cm图37.如图3，用硬纸片剪一个长为16cm，宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是cm，周长最小的是cm.8．△ABC中，AB=AC，D在BC上，∠BAD=30°，在AC上取AE=AD，则∠EDC

8、的度数是_____。9．已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积是_