2017-2018学年浙教版八年级数学上册习题：第1章 三角形的初步知识

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1、七年级数学上册第1章　三角形的初步知识1．1　认识三角形第1课时　三角形的有关概念及三边关系01　　基础题知识点1　三角形及相关概念1．(1)如图,点D在△ABC内,写出图中所有除△ABC外的三角形：△ABD,△ACD,△BCD；(2)在△ACD中,∠ACD所对的边是AD；在△ABD中,边AD所对的角是∠ABD．知识点2　三角形内角和定理2．(温州校级期中)在△ABC中,∠A＝50°,∠B＝70°,则∠C的度数是(B)A．40°B．60°C．80°D．100°3．如图,一个长方形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中∠1＋∠2的度数是(C)A．30°B

2、．60°C．90°D．120°第3题图　　第4题图4．(南三县期末)一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为(A)A．75°B．60°C．65°D．55°知识点3　三角形按角的大小分类5．(诸暨期末)在△ABC中,若∠A＝35°,∠B＝55°,则△ABC为(C)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形6．如图,图中有6个三角形,其中,△ABC,△ACD是锐角三角形,△ACE,△ABE,△ADE是直角三角形,△ABD是钝角三角形．知识点4　三角形的三边关系7．(萧山区四校联考)在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成

3、一个三角形的是(C)A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm七年级数学上册七年级数学上册8．(盐城中考)若a,b,c为△ABC的三边长,且满足

4、a－4

5、＋＝0,则c的值可以为(A)A．5B．6C．7D．89．如图,从点A到点D有三条路线：A—B—D,A—C—D,A—D,其中最短的路线是A－D．10．(1)在△ABC中,AB＝3,AC＝4,那么BC边的长度应满足什么条件？(2)如果一个三角形的两边长分别为5cm,7cm,第三边的长为xcm,且x是一个奇数,求三角形的周长；(3)如果三角形的三边为连续整数,且周长为24cm,求它的最短边长．解：(1)1<

6、BC<7.(2)三角形的周长为15cm或17cm或19cm或21cm或23cm.(3)它的最短边长为7cm.02　　中档题11．若a,b,c是三角形的三边长,则化简：

7、a－b－c

8、＋

9、a＋c－b

10、－

11、c－a－b

12、＝(B)A．3a－b－cB．－a－b＋3cC．a＋b＋cD．a－3b＋c12．(盐城中考)一个等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1＝60°,则∠2的度数为(B)A．85°B．75°C．60°D．45°13．(义乌模拟)如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限),不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7,且相邻

13、两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为(D)A．6B．7C．8D．9第13题图　　　第14题图七年级数学上册七年级数学上册14．(温州八中期中)如图,△ABC中,∠DBC＝∠ABC,∠DCB＝∠ACB,∠A＝45°,则∠BDC＝135°．15．在农村电网改造中,四个自然村分别位于如图所示的A,B,C,D处,现计划安装一台变压器,使到四个自然村的输电线路的总长最短,那么这个变压器安装在AC,BD的交点E处,你知道为什么吗？解：另任取一点E′(异于点E),分别连结AE′,BE′,CE′,DE′,在△BDE′中

14、,DE′＋BE′>DB.在△ACE′中,AE′＋CE′>AC.∴AE′＋BE′＋CE′＋DE′>AC＋BD,即AE＋BE＋CE＋DE最短．16．(杭州期中改编)若三角形的周长为18,且三边都是整数,则满足条件的三角形有多少个？分别写出三角形的三边长．解：满足条件的三角形共有7个．三边长分别是8,8,2；8,7,3；8,6,4；8,5,5；7,7,4；7,6,5；6,6,6.03　　综合题17．观察并探求下列各问题：(1)如图1,在△ABC中,点P为边BC上一点,则BP＋PC”“<”或“＝”)；(2)将(1)中的点P移到△ABC内,得

15、图2,试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由；(3)将(2)中的点P变为两个点P1,P2,得图3,试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由．解：(2)△BPC的周长<△ABC的周长．理由如下：延长BP交AC于点M.在△ABM中,BP＋PM

16、由(2)知,BM＋CM