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《2015-2016学年人教b版选修2-3231231离散型随机变量的数学期望作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年人教B版选修2-32.3.1离散型随机变量的数学期望作业班级姓名学号一、选择题1.若X是一个随机变量，贝lj£(X—E(X))的值为()A.无法求B.0C・E(X)D.2E(X)2・设E©=10,E(")=3,则E(3/+5帀)=()A.45B・40C・30D・153.今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,设发现目标的雷达台数为X,则E(X)=()A.0.765B・1・75C・1・765D・0・224.设随机变量X的分布列如下表所示且E(X)=1.69则a-b=(X01
2、23P0.1ab0.1A.0.2B・0・1C.-0.2D・一0・45.已知随机变量二和//,其中"=10g+2,且£(“)=20,若d的分布列如下表,则m的值为()6.47A60有10件产品,B37*60c2760其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取到次品的个数,1234P14mn112A・17.已知某一随机变量X的概率分布列如下表，£(X)=6・3,则“值为()A.5B.6X4a9P0.50.1bC-7D.88.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒，对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X,则X
3、的均值为()A.100B.200C.300D.400二、填空题9.随机变量f的概率分布列由下图给出:X78910P^=x)0.30.350.20.15则随机变量f的均值是・710・已知某离散型随机变量X的数学期望E(X)=*,X的分布列如下:X0123Pa1316b贝！Ja=.11.从1、2、3、4、5这5个数字中任取不同的两个，则这两个数之积的数学期望是.12.设"为非负实数，随机变量X的概率分布为：X012P12~PP12则E(X)的最大值为三、解答题13.盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节
4、电池检验，试回答下列问题：(1)若直到取到好电池为止，求抽取次数g的分布列及均值；(2)若将题设中的无放回改为有放回，求检验5次取到好电池个数X的数学期望.11.某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.令W表示走出迷宫所需的时间.(1)求｛的分布列；(2)求f的数学期望(均值).16.甲、乙二人进行一次围棋
5、比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0・6,乙获胜的概率为0・4,各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局.(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;(2)设X表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求X的分布列及均值.一、选择题1.若X是i个随机变量，则E(X—E(&)的值为()A.无法求B.0C.E(X)D.2E(X)［答案1B［解析［只要认识到以却是一个常数，则可直接运用均值的性质求解・•:E(aX+h)=aE(X)+b,而£(&为常数，:・E(X-E(X))=E(X)・E(X)=0
6、.2•设£(0=10,Eg=3,则E(3d+5“)=()A.45B.40C.30D.15［答案］A3.今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,设发现目标的雷达台数为X，则£(&=()A.0.765B.1.75C.1.765D.0.22［答案1B［解析］设力、3分别为每台雷达发现飞行目标的事件，X的可能取值为()、1、2,P(X=0)=)=P(AyP(B)=(1・0.9)X(l・0.85)=0.015.P(X=二P(A・B+AB)=P(AP(B)+P(A=0.9X0.15+0.1X0.85=0
7、.22.P(X二2)=P(AB)=P⑷=0.9X0.85=0.765.・•・£(/=0X0.015+1X0.22+2X0.765二1.75.4.设随机变量X的分布列如卜•表所示且E(X)=1.6,则a—b=()X0123p0」ab0」A.0.2B.0.1C.—0.2D.—0.4［答案1C［解析］由0.1+a+b+0A=1，得a+b=0.S,®又由£W=0X0.1+lXa+2Xb+3X0.1=1.6,得a+2b=,3,②由①②解得a=0.3,b=().5,・・・g・b=-().2,故应选C.5・已知随机变量<和"，K'p//=10f
8、+2,UE（q）=20,若<的分布列如下表，则加的值为（）47-6037-6027•601-8D1234p丄4mn112［答案］A991［解析］"二1(疋+2=>ES)二l()£(a+2=>20=l()-E(a+2=>£(a=5=>5
