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时间:2018-05-05
《数学:2.3.1《离散型随机变量的期望》测试(1)(新人教b版选修2-3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3.1离散型随机变量的期望测试(1) 一、选择题 1.某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯的次数的期望为:() A.0.4B.1.2C.D.0.6 2.已知ε~B(n,p),Eε=8,Dε=1.6,则n与p的值分别是() A.100和0.08B..4C.10和0.2D.10和0.8 3.随机变量ε的分布列为 ε135p0.50.30.2 则其期望等于() A.1B.C.4.5D.2.4 4.已知随机变量ε的分布列为 ε012p
2、 且η=2ε+3,则Eη等于() A.B.C.D. 5.甲、乙两台自动车床生产同种标准件,ε表示甲机床生产1000件产品中的次品数,η表示乙机床生产1000件产品中的次品数,经过一段时间的测试,ε与η的分布列分别为 ε0123η0123P0.70.10.10.1P0.50.30.20 据此判定:() A.甲比乙质量好B.乙比甲质量好 C.甲与乙质量相同D.无法判定 6.卖水果的某个体户,在不下雨的日子可赚100元,在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天,则该个体户每天获利的期望值是(1年按365天计算)()
3、 A.90元B.45元C.55元D.60.82元 二、填空题 7.设ε的分布列为 ε01p1-pp 则Dε等于_____________________。 8.从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽取1只,设抽得次品数为ε,则E(5ε+1)=________________。 9.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_______________时,成功次数的标准差最大,其最大值是________________。 10.已知随机变量ε的分布列为 ε01xpp 且
4、Eε=1.1,则Dε=________________。 三、解答题 11.已知随机变量ε的分布列如下表: ε01234p0.20.40.30.080.02 求其数学期望、方差和标准差。 12.有一批数量很大的商品,其中次品占1%。现从中任意地连续取出该商品,设其次品数为ε,求Eε,Dε。 13.有A、B两种钢筋,从中取等量样品检查它们的抗拉强度,指标如下表: 110120125130135100115125130145P0.10.20.40.10.2p0.10.20.40.10.2 其中、分别表示A、B两种钢筋的
5、抗拉强度。试比较A、B两种钢筋哪一种质量好。 14.某人有10万元,有两种投资方案:一是购买股票,二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势,假设可分为三种状态:形势好、形势中等、形势不好。若形势好可获利4万元,若形势中等可获利1万元,若形势不好要损失2万元。如果存入银行,假设年利率为8%(不考虑利息可得税),可得利息8000元。又假设经济形势好、中、差的概率分别为30%,50%,试问应选择哪一种方案,可使投资的效益较大?参考答案 一、选择 1.B2.D3.D4.C5.A6.D 二、填空 7.8.3 9.,最大值是510.0
6、.49 提示:成功次数服从二项分布~B(100,p),所以标准差,当且仅当p=1-p即时,成功次数的标准差最大,其最大值为5。10.提示:先求p、x。由随机变量分布列性质可得。又,解得x=2,可得。 三、解答题 11.期望Eε=0×0.2+1×0.4+2×0.3+3×0.08+4×0.02=1.32;方差;标准差。 12.因为商品数量很多,抽商品可以看做独立重复试验,所以ε~B(1%),所以,Eε=1%=2, Dε=1%×99%=1.98 13.先比较与的期望值: , 。 所以,它们的期望值相同。再比较它们的方差: ,因此
7、,A种钢筋质量较好。 14.设购买股票的收益为ε,则ε的分布列为 ε4000010000-0P0.30.50.2 所以,期望Eε=40000×0.3+10000×0.5+(-0)×0.2=13000>8000。 故购买股票的投资效益较大。
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