2015-2016学年人教a版选修2-321离散型随机变量及其分布列作业

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1、2015-2016学年人教A版选修2-32.1离散型随机变量及其分布列作业（时间：30分满分：50分）->选择题（每小题4分，共16分）1•某-随机变量E的概率分布列如表，且^0=1.2,则吒的值为（）g0123P0.1mn0.1(A)-0.2(B)0.2(C)0.1(D)-0.12•某12人的兴趣小组中，有5名“特困生”，现从中任意选6人参加竞赛，用E表示这6人中“特困生”的人数，则下列概率中等于卑的是（）J?（A）P（加2）（B）P（E二3）（C）P（EW2）（D）P（gW3）3.（2012•长春高二检测）一批产品分为一、二、三

2、级，其中一级品是二级品的两倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量2,则P（-<^<-）=（）（A）y（B）y（C）

3、（D）y4.（2012•广州高二检测）随机变量E的概率分布列为P（^=n）=—,n（n+l）n=l,2,3,4,其中a是常数，则P（l<^<

4、）的值为（）222345（A）

5、（B）

6、（C）

7、（D）

8、二、填空题（每小题4分，共8分）5•某次抽查活动中，一件产品合格记为1,不合格记为0,已知产品的合格率为80%,随机变量X为任意抽取一件产品得到的结果，则X的分布列为・6•邮局丁作人员整理邮

9、件，从一个信箱中任取一封信，记一封信的质量为X(单位:克)，如果P(XV10)二0.3,P(10WXW30)二0.4,那么P(X>30)等于.三、解答题(每小题8分，共16分)7•设2的分布列为P(g=k)琲(k二0,1,2,10),求：(l)a；(2)P(EW2)；(3)P(9

10、户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.(1)用E表示抽检的6件产品中二等品的件数，求2的分布列；(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率.答案解析1.【解析】选B.由离散型随机变量分布列的性质可得m+n+O.2=1,又m+2nh・2,可得m-匕=0.2・21.【解析】选B.6人中“特困生”的人数为则其选法数为C?工厂，当£二3时，选法数为CG•故P(§=3)=年，故选B.C]21.

11、【解题指南】先依据题意求出随机变量£的分布列，然后借助分布列的性质求解.【解析】选D.设二级品有k个，二一级品有2k个，三级品有上个，总数为？k个.22・••分布列为:g123P472717I54P(-<^-)=P(^=1)=y【变式训练】已知随机变量£的分布列为P(g=k)二丄，kh,2,…，则P(2〈§W4)等于()1]3P（2vgS4）=P（g=3）+玖^=4）=-+—=—.(A)2(B)16【解析】选A.4.【解题指南】先利用分布列的性质及数列求和知识求出a的值，再利用互斥事件的概率求P(XW).【解析】选Dt+缶訝戈p（*

12、VW）=p（g=1）+p（g=2）冷x（占+X10P0.80.22x3）565.【解析】由题意，结合两点分布可知随机变量X的分布列为:答案:X10P0.80.26.【解析】根据随机变量的概率分布的性质，可知P（XV10）+P（10WXW30）+P（X>30）=1,故P（X>30）二0.3-0.4二0.3.答案：0.3102420477.【解析】⑴由P（§二0）+P（gn）+・・・+P（£二10）二仁210即a(l+丄+A+…+厶?)=1,解得a=22"(2)p(£w2)二P(防0)+P(£h)+P(g=2)二叫1+丄+丄)20472

13、417922047⑶卩（心<2。）切訂1。）=曙8.【解析】（1）所有可能的方式有3°种，恰有2人到A校的方式有©討种，从而恰有2人到A校支教的概率为竽=齐⑵£的所有可能值为1,2,3.又p（g=i）=g二丄,327P(g=2)=C；（24-2）—1427gc；P(g=3)=g123P12714274934AC2A34冷或P(討3)=勞冷综上可知，£的分布列如表:【变式训练】盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的（用过的球即为旧的），从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数£是一个随机变量，求g的分布列.【

14、解析】g的所有可能取值为3,4,5,6.C^127C321PW2苛芍;gp花所以g的分布列为:3456P12202722027552155【挑战能力】c31Cc?PW「22。；"EX器27220’【解题指南】对于EM2的情况，由于本题