数学:新人教a版选修2-321离散型随机变量及其分布列(同步练习)

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1、高中数学系列2-3单元测试题(2.1)一、选择题:1、如果X是一个离散型随机变量,则假命题是()A.X取每一个可能值的概率都是非负数;B.X取所有可能值的概率之和为1;C.X取某儿个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和;D.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和.2①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X;②在(0,1)区间内随机的取一个数X;③某超市一天中的顾客量X•其中的X是离散型随机变量的是()A.①;B.②;C.③;D.①③3、设离散型随机变量『的概率分布如下.,则Q的值为()1234P161316a1111A.—B

2、.—C.—D.—26344、设随机变量X的分布列为P(X二約=/伙=1,2,3,…,仏…),则2的值为()111A.1;B・一;C.—;D.—2345、已知随机变量X的分布列为:p(X=k)=*,£=1,2,3,…,则p(2

3、是1点或两枚都是2点8、设随机变量X的分布列为==2,3,・.・,”・.),则2的值为()A.1;二、填空题:1B.—;21C.—;3D.(把全部正确的答案序号填上)9、下列表屮能成为随机变量X的分布列的是10、已知丫=2X为离散型随机变量,丫的取值为1,2,3,・・・,10,则X的取值为11、一袋中装有5只同样大小的白球,编号为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3只球,被取出的球的最大号码数X可能取值为三、解答题:12、某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费•若行驶路程超出4km,则按每超出lk

4、m加收2元计费(超出不足lkm的部分按1km计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机•常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程C是一个随机变塑,他收旅客的租车费可也是一个随机变量.(1)求租车费n关于行车路程C的关系式;(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?13、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黃色三种小球,已知红球个数是绿球个数的两倍,黃

5、球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球,若取出红球得1分,取出黄球得0分,取出绿球得一1分,试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列.分析:欲写出§的分布列,要先求出§的所有収值,以及<収每一值时的概率.14、一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次,而随机终止.设分裂〃次终止的概率是—(77=1,2,3,-).记X为原物体在分裂终止后所生成的子块数目,求2〃P(X<10).高中数学系列2-3单元测试题(2.1)参考答案一、选择题:1、D2、D3、C4、B5、A6、C7、D8、C二、填空题:9、③

6、④c「3c5°7彳9u10、—$1,—,2,—,3,—,4,—,52222211>3,4,5三、解答题:12、解:(1)依题意得n=2(C-4)+10,即n=2C+2.(2)由38=2I+2,得E二18,5X(18-15)=15.所以,出租车在途屮因故停车累计最多15分钟.13.解:设黄球的个数为",由题意知绿球个数为2斤,红球个数为4斤,盒中的总数为7斤.4n4n12nP(X=1)=—=—,P(X=O)=——=—,P(X=—1)=—=In7In7In所以从该盒中随机取出一球所得分数X的分布列为X10-1p47172713.解:依题意,原物

7、体在分裂终止后所牛成的数目X的分布列为X24816•••2n•••P121418116•••1T••P(X<10)=P(X=2)+P(X=4)+P(X=8)=丄+丄+-=2488文后寄语:道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台,用户在此平台上不但可以自由交换文档,还可以分享最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略,以保证文档来源的合法性,对有可能引起知识产权纠纷的文档,网站不予收录。同时,道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术,最大程度上保证用户上传的文档的版权不被非法侵犯。登录1、打开网站的首页,点击页面上方的信息条文字“

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