2015-2016学年人教b版选修2-3《21离散型随机变量及其分布列》学案

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1、2.1离散型随机变量及其分布列【基木知识梳理】1.离散型随机变量试验可能出现的结果可用一个变量X表示，并且X随试验结果的不同而变化，我们把这样的变量X叫做一个,常用字母X,Y,…表示。如果随机变量X的所冇可能的取值都能一一列举出來，则称X为离散型随机变量。2.离散型随机变量的分布列若离散型随机变量X可能取的不同值为西,兀2，・・•兀,・・・,£，X取每一个值%,.(/=1,2,的概率Pa=xi)=pi,则表Xx2••••••PP1Pi•••Pi•••Pn称为,或3.离散型随机变量分布列的性质(1)(2)4.常见离散型随机变量的分布

2、列二点分布若随机变量X的分布列是X10ppq其中0

3、射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击屮目标得9分，用§表示该射击手在一次射击中的得分。A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④变式应用1下面给出四个随机变量：①北京“鸟巢”在某一天的游客数量X是一个随机变量；②一个沿直线y=兀进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y是一个随机变量;③在一段时间间隔内某种放射性物质发出的a粒子数Y；④若以测量仪表的最小单位计数，测量的舍或入的误差Y是一个随机变量。其中是离散型随机变量的序号为（）A、①②B、③④C、①③D、②④例2将一颗骰子掷两次，求两次掷岀的最大点数§的分布列。变式应用2将一

4、枚骰子掷两次，第一次掷出点数减去第二掷出点数的差为求§的分布列。例3从一副扑克牌中任意'抽出1张，用0表示抽到“2”，用1表示没有抽到“2”，即0,抽到“2”1,没有抽到“2”,试写出随机变量X的分布列。变式应用3一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球。()携出白球佔△左別1,摸出红球求X的分布列;(1)从屮任意摸出一球，用0表示摸出口球，用1表示摸出红球，即X=(2)从中任意摸出两个球，用“X=0”表示两个球全是白球，用“X=l”表示两个不全是白球，求X的分布列。例4某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女

5、生，从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数，求X的分布上列。变式应用4在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求:(1)取到的次品数X的分布列。(2)至少取到1件次品的概率。例5若离散型随机变量X的分布列为:X01P9c2-c3—8c试求岀常数c。变式应用5设离散型随机变量§的概率分布如卜:§1234Pi161316P则P的值为()A、丄B、-26例6设随机变量§的分布列P(g=-)=ak(k=1,2,3,4,5).(1)求常数d的值；(2)(3)变式应用6设随机变量X的分布列为P(X=k)=£,k=1,2,3,

6、4.求:(1)P(X=1或X=2)；17(2)P(-..„则P(2

7、若离散型随机变量X的分布列为5.从装有3个红球.2个口球的袋中随机取出2个球,设其中有纟个红球，则随机变量f的概率分布为X01P4a—13a2+ag012P三、解答题1.设10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5件，求抽得次品件数f的分布列。2.2条件概率与事件的独立性第1课时条件概率【基本知识梳理】1.一般地，设A、B为两个事件，且P(A)>0,则P(B

8、A)=为在事件A发生的条件下，事件B发生的,一般把P(BA)读作°2.条件概率的性质①条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在0和1之间，即。②如果B和C是两个

9、互斥事件，贝iJP(BUC

10、A)=。【典型例题】例1在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次制取道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。变