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《2010-2015圆锥曲线考题整理(全国卷理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）10.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,直线y=2兀-4与C交于A,B两点.贝ijcosZAFB4A.-53B.—53C.54D.5215.已知"分别为双曲线C:「穿】的左、右焦点，点AE点M的坐标为（2,0）,AM为Zmf2Z的平分线.则1^61=（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已初。为坐标原点，F为椭圆E+亍血轴正半轴上的焦点，过F且斜率为■、位的直线/与C交于A、B两点，点P满足O4+0B+dP=（）.（I）证明：点P在C上；（II）设点P关于点0的对称点为Q,证明：A、P、B、QW点在同一圆上.2011年普通高等学校招
2、生全国统一考试（新课标）7.设直线I过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，I与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为A.41B.內C.2D.314.在平面直角坐标系兀Oy中，椭圆C的中心为原点，焦点片，的在兀轴上，离心率为—o2过F1的直线交于CA』两点，HQABF2的周长为16,那么C的方程为20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1),B点在直线)=一3上，皿点满足MBIIOA,MA[]AB=MBJBA,M点的轨迹为曲线C.(I)求C的方程；(IDP为C上动点，/为C在点P处的切线，求0点到/距离的最小值.2012年普通高等学校招生全
3、国统一考试(全国卷)(3)椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为9?（a）M+2：=1161299?2（b）M+21=1（c）F+21=l12884（8）已知斥、传为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上,IP片l=2
4、P笃则cosZFlPF2=1334(A)—(B)—(C)—(D)—4545(21)(本小题满分12分)(注意：在试卷上作登无孜)已知抛物线C:y=(x+1)2与圆W:(x-l)2+(j-l)2=r2(r>0)有一个公共点A,2且在点A处两曲线的切线为同一直线/•(I)求厂；(II)设m.n是异于/且与C及M都相切的两条直线，加、"的交点为D
5、,求D到/的距离。2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标)(8)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在兀轴上，C与抛物线y2=l6x的准线交于两点，
6、人创=4少；则C的实轴长为()(A)41(B)2^2(C)4(0)8(20)(本小题满分12分)设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为/,AgC,己知以F为圆心，FA为半径的圆F交/于两点；(1)若ZBFD=90°,AABQ的面积为4血；求卩的值及圆F的方程;（2）若A,B，F三点在同一直线加上，直线〃与加平行，且n^C只有一个公共点,求朋标原点到m，n距离的比值。2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）（4）已知双
7、曲线c：务一务=1（。＞0“＞0）的离心率为卫2,则c的渐近线方程为（A）(D)y=±x⑻尸±尹＜oB两点。若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为3627(C)27+l8（20）（本小题满分12分）已知圆M：（x+l）2+/=l,圆N：（无一1）2+；/=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（I）求C的方程；（II）2是与圆P,圆M都相切的一条直线，/与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最氏时，求AB.2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）11、设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F,点M在C上，IMFI=5,若以MF为直径的圆过点（0,2）,
8、则C的方程为（）(A)y2-4x或y2二8兀(A)y2-2x或y2-8%（C）y2=4x或y2=16x（D）y2=2x或y2=16x（20）（本小题满分12分）y2v2平面直角坐标系xoy中，过椭圆M：=+-y=l（a＞方＞0）右焦点的直线x+y-/3=0交M于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为丄。•2(I)求M的方程(II)C、D为M上的两点，若以边形ACBD的对角线CD丄AB,求四边形ACBD面积的最大值。2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I卷)4.已知F是双曲线C：x2-my2=3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为A.V3B.3C./3mD.
9、3加10.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,准线为/,P是!上一点,Q是直线PF与C的一个焦点，若帀=4施，贝^QF=75A.-B.-C.3D.222x2v2Js20.(本小题满分12分)已知点A(0,-2),椭圆E:=+刍二(a>h>0)的离心率为二,a~b~2F是椭圆的焦点，直线杠的斜率为琴，。为坐标原点.(I)求E的方程;(II)设过点4的直线/与E相交于P,Q两点，当AOPQ的面积最大时，求/
