资源描述：
《2015年-2010圆锥曲线高考题(全国卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2015（新课标全国卷2）（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√2（15）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为。20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.20．（本小题满分12分）理科已知椭圆C：，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C
2、有两个交点A，B，线段AB的中点为M。（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。2015（新课标全国卷1）（5）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，则
3、AB
4、=（A）3（B）6（C）9（D）12（5）（理）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（A）（-，）（B）（-，
5、）（B）（C）（，）（D）（，）（16）已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0,6）.当△APF周长最小是，该三角形的面积为（14）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。（20）（本小题满分12分）理科在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线y=ks+a(a>0)交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当K变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。（20）（本小题满分12分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C
6、(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.（1）求K的取值范围；（2）若·=12，其中0为坐标原点，求︱MN︱.2014（新课标全国卷1）4.已知双曲线的离心率为2，则A.2B.C.D.110.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（）A.1B.2C.4D.820.已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积2014（新课标全国卷2）（10）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（A）（B）6（C）12（D）（12）设点，若在圆
7、上存在点N，使得,则的取值范围是（A）（B）（C）（D）20.设F1，F2分别是椭圆C：（a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且
8、MN
9、=5
10、F1N
11、，求a，b。2013（新课标全国卷1）4．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )．A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±x8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若
12、PF
13、＝，则△POF的面积为(
14、)．A．2B．C．D．421．已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求
15、AB
16、.2013（新课标全国卷2）5、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）10、设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。若，则的方程为（）（A）或（B）或（C）或（D）或（20）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴
17、上截得线段长为。（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；（Ⅱ）若点到直线的距离为，求圆的方程。2012（新课标全国卷）（4）设F1、F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，
18、AB
19、=4，则C的实轴长为（A）（B）2（C）4（D）8（20）（本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心
20、，FA为半径的圆F交l于B，D两点。（I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。2011（新课标全国卷）4．椭圆的离心率为A．B．C．D．9．已知直线l过抛物线C的焦点，
