圆锥曲线近五年高考题(全国卷)文科

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1、2014（新课标全国卷1）4.已知双曲线的离心率为2，则A.2B.C.D.110.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（）A.1B.2C.4D.820.已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积2014（新课标全国卷2）（10）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（A）（B）6（C）12（D）（12）设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是（A）（B）（C）（D）20.设F1，F2分别是椭圆C：（a>b>0

2、）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且

3、MN

4、=5

5、F1N

6、，求a，b。2013（新课标全国卷1）4．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)．A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±x8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若

7、PF

8、＝，则△POF的面积为(　　)．A．2B．C．D．421．已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋

9、y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求

10、AB

11、.2013（新课标全国卷2）5、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）10、设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。若，则的方程为（）（A）或（B）或（C）或（D）或（20）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；（Ⅱ）若点到直线的距离为，求

12、圆的方程。2012（新课标全国卷）（4）设F1、F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，

13、AB

14、=4，则C的实轴长为（A）（B）2（C）4（D）8（20）（本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。（I）若∠BFD

15、=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。2011（新课标全国卷）4．椭圆的离心率为A．B．C．D．9．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为A．18B．24C．36D．4820.在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．2010（新课标全国卷）

16、（5）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为（A）（B）（C）（D）（13）圆心在原点且与直线相切的圆的方程为。（20）设,分别是椭圆E：+=1（）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。（Ⅰ）求（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。2010（全国卷1）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则(A)2(B)4(C)6(D)8（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A)(B)(C)(D)(1

17、6)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为.(22)已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求的内切圆的方程.2010（全国卷2）（12）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率k（k＞0）的直线与C相交于A、B亮点，若=3，则k=（A）1（B）（C）（D）2（15）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为,若,则=.（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小

18、圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离．（22）（本小题满分12分）已知斜率为1的直线与双曲线C相交于B、D两点，且BD的中点为（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，,证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。