全国卷近五年高考函数真题

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1、全国卷近五年高考函数真题1．（5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．2．（5分）若函数f（x）=x2+ax+是增函数，则a的取值范围是（　　）A．[﹣1，0]B．[﹣1，+∞）C．[0，3]D．[3，+∞）3（5分）若函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，则f（x）的最大值为　　．4．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　）A．∃x0∈R，f（x0）=0B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形C．若x0是f（x）的极小值

2、点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=05．（5分）曲线y=xex﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（　　）A．2eB．eC．2D．16．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）A．f（x）•g（x）是偶函数B．

3、f（x）

4、•g（x）是奇函数C．f（x）•

5、g（x）

6、是奇函数D．

7、f（x）•g（x）

8、是奇函数7．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（2，+

9、∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）8．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（　　）A．0B．1C．2D．39．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是　　．10．（5分）设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（　　）A．[）B．[）C．[）D．[）11．（5分）若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=　　．12．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（　　）A．3

10、B．6C．9D．1213．（5分）设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）　14．（5分）已知函数f（x）=，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣15．（5分）设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）=1，则a=（　　）A．﹣1B．1C．2D．416．（5分）已知函数f

11、（x）（x∈R）满足f（﹣x）=2﹣f（x），若函数y=与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则（xi+yi）=（　　）A．0B．mC．2mD．4m17．（5分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是　　．18．（5分）设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（　　）A．2x＜3y＜5zB．5z＜2x＜3yC．3y＜5z＜2xD．3y＜2x＜5z19．（5分）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（　　）A．﹣1B．

12、﹣2e﹣3C．5e﹣3D．120．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（　　）A．﹣B．C．D．121．（12分）已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（1）若f（x）≥0，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值．22．（12分）已知函数．（I）若x≥0时，f（x）≤0，求λ的最小值；23．（12分）已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．（Ⅰ）求a，b，c，d的值

13、；（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．24．（12分）已知函数f（x）=ex﹣ln（x+m）（Ι）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明f（x）＞0．25．（12分）函数f（x）=ln（x+1）﹣（a＞1）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设a1=1，an+1=ln（an+1），证明：＜an≤（n∈N*）．26．（12分）设函数f（x）=aexlnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明