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1、2011年〜2015年全国卷分主干模块真题汇总攸县高考理科数学研究团队：阳贵云易吕辉刘善兵李福恒一、【三角真题呈现】1、［2011课标全国I,理5】已知角&的顶点与原点重合，始边与兀轴的正半轴重合，终边在直线尹=2%上，则cos20=(3(C)-52、【2011课标全国I,理11】设函数/(x)=sin(or+0)+cos(ex+0)(69>O，b
2、vf)的最小正周期为；r,且f(-x)=f(x),则()(A)f(兀)在(0,耳单调递减2丿(C)f(x)在(0,百单调递增<2丿43(A)--(B)--554(D)-5(B)门
3、兀)在f-,—1单调递减144丿(D)几X)在f-,—单调递增144丿3、【2011课标全国I,理16】在ABC^fB=6O°,ACY，则AB+2BC的最大值为O4、［2012课标全国I,理9】已知血>0,函数/(x)二sin(ex+彳)在切羽上单调递减。则e的取值范围是()")［昇9)［昇］(C)(0,£］Q)(0,2］5、［2012课标全国I,理13】已知向量乔夹角为45°,且间=1」2方-耳=俪；贝ijb=6、［2012课标全国I,理17】已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+y/iasinC
4、-b-c=Q(1)求/(2)若q=2,心BC的面积为VL求b,c。7、32课标全国U,理9】已知w>0,函数加=sin伽+扌)在(討单调递减，则0的取值范围是()(A)［昇5、,
6、］(C)(0,1］(D)(0,2］8、【2012课标全国II,理13】已知向量a,b夹角为45。，且问=1,
7、2a-&
8、=V10,则b=.9、［2012课标全国II,理17】己知a,b,c分别为aABC的三个内角A,B,C的对边，acosC+sinC-/>-c=0o(I)求A；(II)若q=2,/XABC的面积为馆，求b,Co10、［2013课
9、标全国I,理13】已知两个单位向量q,b的夹角为60。，c=S+(1-t)b,若b・c=0,则t=.11、【2013课标全国I,理15】设当x=0时，函数沧)=sinx-2cosx取得最大值，则cos0=12、【2013课标全国I,理17】如图,在ZkABC中，ZABC=90°,AB諒,BC=1,F为厶ABC内一点，ZBPC=90°+cos0=.14、［2013课标全国II,理17】LABC的内角B,C的对边分别为q,b,c,已知a=AcosC+csin5.⑴求5(2)若b=2,求LABC面积的最大值.15、［2014课标全国
10、I,理8】设cre(0,-),/?e(0,-),且tana二上巴炉，则22cospyz77yzA.3a—0=—B.2a—6——C.3&+0=—D.2a+0=—22221612014课标全国I，理15】已知A,B,C是鬪O上的三点，若AO=-(AB+AC)f则乔与疋的夹角为.17、［2014课标全国I,理16】已知分别为MBC的三个内角A,B,C的对边，。=2,且(2+6)(sinA-sinB)=(c-h)sinC,则AABC面积的最大值为18、【2014课标全国II,理3】设向量a,b满足
11、°+年価,a-b=y/6，则a・
12、b=()A.1B.2C.3D.519、【2014课标全国II,理4】钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=血,则AC=()A.5厂C.2D.1B.V520、[2014课标全国II,理12】设函数/(x)二希sin等.若存在/⑴的极值点％满足x02+[/(x0)]2[2014课标全国II,理14】函数f(x)=sin(x+2(p)-2sin^>cos(x4-
13、cp)的最大值为.sin20°cos10°一cos160°sin10°=(c)422、[2015课标全国I,理2】(A)(B)—2223.[2015课标全国I,理7】设D为ABC所在平面内一点，BC=3CQ,则—k1—*4—'—1—-4—'(A)AD=--AB+-AC(B)AD=-AB——AC2333—*4—*1—-—*4■1—-(C)AD=-AB+-AC(D)AD=-AB--AC333324、【2015课标全国I，理8】函数/(x)=cos(亦+0)的部分图像如图所示，则/⑴的单调递减区间为()13伙7T?k7lH)9kG
14、Z4413(2k7T——2上兀+—),kwZ4413伙一k+：),kwZ4413(2k--,2k+t),"Z44【2015课标全国I,理161(A)(B)(C)(D)25、AA=AB=AC=75°,BC=2，则AB的取值范围是26、[2015课标全国II,理13】设向量方，人
