2018年秋高中数学课时分层作业26两角和与差的正切公式新人教a版必修4

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1、课时分层作业（二十六）两角和与差的正切公式（建议用时:40分钟）［学业达标练］-、选择题1.已知点"（1，曰）在角a的终边上，tanl则实数臼的值是（）A.B.C.-2D.[Vtanf^+yUtanJl67+吩兀1—tan^tany丄+111—tantantana=—2、•••点户（1,日）在角a的终边上,••tana=了=曰，••日=—2.]a/3—tan18。2律伍anM的值等于（A.tan42°B.tan3°C.1D.tan24°3.A.C.[Vtan60°=^3,原式=如60。-tan18°14-tan60。ta

2、n拐。“一⑻)"42。.]若tan(180°—°)=—扌，则tem(a+405。)等于(【导学号:84352322］B.7D.-74[Vtan(180°—a)=—tan。二一亍/.tan41+tana・・・皿+405。）=皿+45。）=匸亦4-1_33(兀4.己知tan(a+0)=-,tanlB—"-=*,那么tano+—等于（）【导学号：84352323]a-t1B旦231D-6C[tan(a+T)=tanJTtana+B-tan(〃-~~(Ji1+tan0tan(〃一〒5~47,31=23J1+tX-□45.若tan

3、28°tan32°=/〃，则tan28°+tan32°=()A.a/3/77B.^3(1~ni)Cp(/〃—l)DpS+1)B[由公式变形tana+tan0=tan(a+0)(1—tantan0)可得，tan28°+tan32°=tan60°仃一tan28°tan32°)=-/3(1—777).]二、填空题6.已矢口tanfa一£[tan=tana11231""1~=7」1+2X37.在△MC中，若tanJ,tan〃是方程6#—5卄1=0的两根，则角*r〔由题意得3力+tanB飞,tanAanB=~,6又A+B+C=n

4、,/.tanC=—tan(J+^)=—1,8.化简：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°的值等于.【导学号：84352324］1［原式=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)=tan10°tan20°+£tan(20°+10°)(1—tan20°tan10°)=tan10°tan20°+1—tan20°tan10°=1.1三、解答题9.已知tanf—+a'=,2»tan(1)求tana的值;［解］(1)Vtan^-+a=2,1-tanTtan°(2)原

5、式sinacos0+cosasin0—2sinocos02sinasinP+cosacos0—sinasinPcosasin尸一sinacosPcosocos0+sinasinBtan0—tana112_311~~=T1+2X310.如图3-1-3,在平面直角坐标系点夕中，以％轴为始边作两个锐角的终边分别与单位圆相交于力，B两点,已g〃的横坐标分别为咅芈求：（l）tem（a+0）的值；（2）。+23的大小.［解］【导学号:84352325］由条件得cosa=普,cos0普0为锐角,•Isin灼1-cos"=普sinB=-

6、/l—cos20=^因此tan。=竺「=7cosa门sinB1tan=^T7=?⑴tan(+)=UnQ1—tana•tan07+2=_3・1—7逅⑵・・・tan20=如(0+0)=］号；打器12X24甘':.t.an(a+20)=tana+tan2P1—tana•tan2B7+3—，1—7爲A0

7、7D]Ji1+23°」1+如Xan才2.在中，tanJ+tanZ?+tanC=3羽，tan2Z?=tanA•tanC,则角〃等于(【导学号：84352326］A.30°B.45°C.120°D.60°D.3［由公式变形得:tan力+tan〃=tanQ4+Q(1—tan^tanQ=tan(180°—6)(1—tanAan®=—tanf(l—tanJtanB)=—tanC+tanJtan洗anC,.•.tanJ+tan^+tanC=—tanC+tanStan^tanQ+tsnC=tanJtan7?tanC=3书.Ttai?〃

8、=tanJtanC,tan为=3羽，tanZ/=60°.]•I3.己矢口亠^=3,tan(a—0)=2,贝】Jtan(B_2a)=sinci—cosa【导学号：84352327］cin［由条件怜a+cosa—cosatanatana+1a—1则tana=2.因为tan(a—0)=2,所以tan(B—a)=_2,故ta