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时间:2019-02-13
《2018年秋高中数学课时分层作业26两角和与差的正切公式新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业(二十六)两角和与差的正切公式(建议用时:40分钟)[学业达标练]-、选择题1.已知点"(1,曰)在角a的终边上,tanl则实数臼的值是()A.B.C.-2D.[Vtanf^+yUtanJl67+吩兀1—tan^tany丄+111—tantantana=—2、•••点户(1,日)在角a的终边上,••tana=了=曰,••日=—2.]a/3—tan18。2律伍anM的值等于(A.tan42°B.tan3°C.1D.tan24°3.A.C.[Vtan60°=^3,原式=如60。-tan18°14-tan60。ta
2、n拐。“一⑻)"42。.]若tan(180°—°)=—扌,则tem(a+405。)等于(【导学号:84352322]B.7D.-74[Vtan(180°—a)=—tan。二一亍/.tan41+tana・・・皿+405。)=皿+45。)=匸亦4-1_33(兀4.己知tan(a+0)=-,tanlB—"-=*,那么tano+—等于()【导学号:84352323]a-t1B旦231D-6C[tan(a+T)=tanJTtana+B-tan(〃-~~(Ji1+tan0tan(〃一〒5~47,31=23J1+tX-□45.若tan
3、28°tan32°=/〃,则tan28°+tan32°=()A.a/3/77B.^3(1~ni)Cp(/〃—l)DpS+1)B[由公式变形tana+tan0=tan(a+0)(1—tantan0)可得,tan28°+tan32°=tan60°仃一tan28°tan32°)=-/3(1—777).]二、填空题6.已矢口tanfa一£[tan=tana11231""1~=7」1+2X37.在△MC中,若tanJ,tan〃是方程6#—5卄1=0的两根,则角*r〔由题意得3力+tanB飞,tanAanB=~,6又A+B+C=n
4、,/.tanC=—tan(J+^)=—1,8.化简:tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°的值等于.【导学号:84352324]1[原式=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)=tan10°tan20°+£tan(20°+10°)(1—tan20°tan10°)=tan10°tan20°+1—tan20°tan10°=1.1三、解答题9.已知tanf—+a'=,2»tan(1)求tana的值;[解](1)Vtan^-+a=2,1-tanTtan°(2)原
5、式sinacos0+cosasin0—2sinocos02sinasinP+cosacos0—sinasinPcosasin尸一sinacosPcosocos0+sinasinBtan0—tana112_311~~=T1+2X310.如图3-1-3,在平面直角坐标系点夕中,以%轴为始边作两个锐角的终边分别与单位圆相交于力,B两点,已g〃的横坐标分别为咅芈求:(l)tem(a+0)的值;(2)。+23的大小.[解]【导学号:84352325]由条件得cosa=普,cos0普0为锐角,•Isin灼1-cos"=普sinB=-
6、/l—cos20=^因此tan。=竺「=7cosa门sinB1tan=^T7=?⑴tan(+)=UnQ1—tana•tan07+2=_3・1—7逅⑵・・・tan20=如(0+0)=]号;打器12X24甘':.t.an(a+20)=tana+tan2P1—tana•tan2B7+3—,1—7爲A07、7D]Ji1+23°」1+如Xan才2.在中,tanJ+tanZ?+tanC=3羽,tan2Z?=tanA•tanC,则角〃等于(【导学号:84352326]A.30°B.45°C.120°D.60°D.3[由公式变形得:tan力+tan〃=tanQ4+Q(1—tan^tanQ=tan(180°—6)(1—tanAan®=—tanf(l—tanJtanB)=—tanC+tanJtan洗anC,.•.tanJ+tan^+tanC=—tanC+tanStan^tanQ+tsnC=tanJtan7?tanC=3书.Ttai?〃8、=tanJtanC,tan为=3羽,tanZ/=60°.]•I3.己矢口亠^=3,tan(a—0)=2,贝】Jtan(B_2a)=sinci—cosa【导学号:84352327]cin[由条件怜a+cosa—cosatanatana+1a—1则tana=2.因为tan(a—0)=2,所以tan(B—a)=_2,故ta
7、7D]Ji1+23°」1+如Xan才2.在中,tanJ+tanZ?+tanC=3羽,tan2Z?=tanA•tanC,则角〃等于(【导学号:84352326]A.30°B.45°C.120°D.60°D.3[由公式变形得:tan力+tan〃=tanQ4+Q(1—tan^tanQ=tan(180°—6)(1—tanAan®=—tanf(l—tanJtanB)=—tanC+tanJtan洗anC,.•.tanJ+tan^+tanC=—tanC+tanStan^tanQ+tsnC=tanJtan7?tanC=3书.Ttai?〃
8、=tanJtanC,tan为=3羽,tanZ/=60°.]•I3.己矢口亠^=3,tan(a—0)=2,贝】Jtan(B_2a)=sinci—cosa【导学号:84352327]cin[由条件怜a+cosa—cosatanatana+1a—1则tana=2.因为tan(a—0)=2,所以tan(B—a)=_2,故ta
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