2018年高考数学二轮复习专题02函数与导数（练）（含解析）理

《2018年高考数学二轮复习专题02函数与导数（练）（含解析）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题二函数与导数1.练高考1.[2017浙江，7】函数y=fx)的导函数y=fx)的图像如图所示，则函数y=f®的图像可能是【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且由增变减吋，极值点大于0,因此选2.[2017lLi东，理10】已知当xe[0,1]时，函数y=的图彖与y=y[x+m的图彖有且只有一个交点，则正实数加的収值范围是(A)(0,l]U[2>/3,+oo)(B)(0,1]U[3,4-o)(C)(0,V2]u[2a/3,+oo)(D)(0,V2]U[3,+oo)【答案】B【解析】试题分析：当0<拠口曰寸，->1,y=(Wx

2、-l)2单调递减，且》=(册x—1)亠[⑻一1)11],m_y=&+加单调递増，且$=&+加w[理1+加]，此时有且仅有一个交点；当⑵>1时，0<—<1>m尹=(叱-1)2在[2=1]上单调递増，所以要有且仅有一个交点，需脚一1)订1+少二>血王3选氏m3.【2017浙江，17】己知qgR,函数/(x)=x^--a-^-a在区间[1,4]上的最大值是5,则。的取值范X围是9【答案】(―°°,—]2【解析】试题分析:xe[L4]sx+-e[4s5],分类讨论：X44①.当日寸〉/(x)=a-x-—^a=2a-x-—?XX9函数的最大值2

3、a-4=5::.a=-44②.当qW4曰寸〉/(x)=x+--^+t7=x+-<5,此时命题成立;XX③.当4

4、4—可+。」5—°+可>贝i_

5、：、解得:92

6、4-d

7、+av

8、5-d+o5-a+a=5综上可得，实数d的取值范围是(-誤4.[2017课标1,理21】已知函数/(x)=ae2x+(a-2)ex-x.(1)讨论/(兀)的单调性；(2)若/(兀)有两个零点，求日的取值范围.【解析】试题分析：(1)讨论/(力单调性，首先进行求导，发现式子特点后耍及时进行因式分解，在对。按67<0,a>0进行讨论，写出单调区间

9、；(2)根据第(1)题，若d50,/(兀)至多有一个零点.若a>0,当x=-a时，/(x)取得最小值，求出最小值/(-ln«)=l-—+ln«,根据a=l,ae(1,+°°)aw(0,1)进行讨论,a3可知当aw(0,1)有2个零点，设正整数他满足/?0>ln(--l),则a3f(no)=e,z°(6ze,；0+g-2)-z?o>e®—心>2%-勺>0.由于ln(——1)>-lna,因此/(兀)在(一lna,+oo)a有一个零点•所以a的取值范围为(0,1)・(；)若此0,贝«Jr(x)<0,所以/仗)在(一冷+巧单调递减(ii)若。

10、>0,贝U由fx)=O^x=-lna.当*(—冷一12)时，r(X)0,所a/(x)在(一忑—lz)单调递减,在(-lz’+x)单调递増.(2)(i)若a0,即/(-lnt7)>0,故">)没有零点；a③当QE(OJ)日寸，l--+lna<0,即/(-In^

11、)<0.a又/(-2)=云+(q-2)宀2>-2/+2>0,故/(兀)在(-g-lno)有一个零点.3设正整数兔满足%>In(--1)〉贝"(%)=『(於+a-2)>申一兔>2处一电>0.a3由于In(--Y)>-a?因此/(x)在(-Ina:+oo)有一个零点.a综上，d的取值范围为(0;1).5.[2017课标3,理21】已知函数f(x)=x-l-alnx.(1)若/(^)>0,求日的值；(2)设刃为整数，且对于任意正整数/1+丄”1+AIJ1+丄]G72,求仍的最小值.I2丿I才丿I2"丿【答案】(1)。=1；⑵3【解析】试题分

12、析：⑴由原函数与导函数的关系可得尸白是/(x)ftxG(0,+oo)的唯一最小值点，列方程解得a=；(1V1(1、⑵利用题意结合⑴的结论对不等式进行放缩，求得1+丄1+4…1+丄5结合2[22JT1+22丄)>2可知实数加的最小值为3试题解析：解:(0于(刃的定义域为(0,+oo).1①若a<0?因为/]-j=--+^7n2<0,所以不满足题意：②若由/r(x)=l--=^—当XE(O4)日寸〉/r(x)<0I当xe(q,+oo)日寸，/r(x)>0,所XX以/(X)在(0应)单调递减，在(a+oo)单调递増，故是/(X)在xe(0,+

13、x)的唯一最小值点.由T/(l)=0,所以当且仅当el时，/(x)>0.故el.(2)由(1)知当xe(l:+x)时,x-l-lnx>0.1(1A1令x=l+-得ln：l+—；<—•从而2I2