专题02 函数与导数（练）-2017学年高考数学（理）二轮复习讲练测（附解析）

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1、专题02函数与导数（练）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测1.练高考1.【2016高考新课标1卷】函数在的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D2.【2016高考上海理数】设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）、①和②均为真命题、①和②均为假命题、①为真命题，②为假命题、①为假命题，②为真命题【答案】D【解析】①不成立，可举反例,,②前两式作差，可得结合第三式，可得,也有∴②正确故选D.3

2、.【2016高考江苏卷】设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值是.【答案】【解析】，因此.4.【2015高考天津，理11】曲线与直线所围成的封闭图形的面积为.【答案】5.【2016年高考北京理数】设函数.①若，则的最大值为______________；②若无最大值，则实数的取值范围是________.【答案】，.6.【2016高考新课标1卷】已知函数有两个零点.(I)求a的取值范围；(II)设x1,x2是的两个零点,证明：.【答案】2.练模拟1.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】下列

3、函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】选项A在区间上非单调函数，选项C在区间上为增函数，选项D不是偶函数，故选B.2.【山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第二次联考】设向量，，且，若函数为偶函数，则的解析式可以为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意,即.代入选项A得,,为非奇非偶函数；选项B得,,为非奇非偶函数；选项C得,,为偶函数；选项D得,,为非奇非偶函数,故选C.3.【浙江省绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）】已知函数的图象关于

4、对称，当时，，且，若，则（）A．B．C．可能为D．可正可负【答案】B4.【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研测试】已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，符合题意，排除B，D.当时，不符合题意，排除C，故选A.5.【河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）】设函数则的值为（）A．1B．0C．D．2【答案】B【解析】因为，，所以，故选B.6.【江西省抚州市七校2017届高三上学期联考】记表示，中的最大值，如．已知函数，．（1）设，求函数在上零点的个数；（

5、2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】（1）个；（2）存在，.3.练原创1.已知，函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】3函数的图象如图所示，令，与的图象最多有3个零点，当有3个零点，则，从左到右交点的横坐标依次，由于函数有6个零点，，则每一个的值对应2个的值，则的值不能为最小值，对称轴，则最小值，由图可知，，则，由于是交点横坐标中最小的，满足①②联立得，故答案为A.2.函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是（）A．

6、B．C．D．【答案】A3．函数的图象大致是（）【答案】D4.已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（　）A、B、C、D、或【答案】D【解析】因为g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，所以g(x)为R上的偶函数且在上是增函数，且有，所以，恒成立恒成立，只要使得这定义域内由得：，即函数的周期因为当时，，求导得：当变化时，及的变化情况如下表：-11+0-0+0增函数2减函数-2增

7、函数0由表可知，函数在上的最大值为，由函数的周期性知，函数在上的最大值为2；由，得：解得：或，故选D.5.已知函数（1）设函数求的单调区间；（2）若存在常数使得对恒成立，且对恒成立，则称直线为函数与的“分界线”，试问：与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.【答案】(1)函数的单调减区间是（0，），单调增区间是（，＋）；（2）“分界线”的方程为：