2018年高考数学二轮复习 专题02 函数与导数（测）（含解析）理

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1、专题二函数与导数总分______时间______班级______学号______得分_______一、选择题（12*5=60分）1．等于（）A.B.C.1D.2【答案】B【解析】，选B.2．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.【答案】C3．【2018届北京市西城区44中高三上12月月考】集合，，那么“”是“”的（）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵集合，，∴，∴“”是“”的充分而不必要条件．选．4．【2018届辽宁省丹东市五校协作体联考】设是定义在上的奇函数，当时，，则A.

2、B.C.D.【答案】C【解析】∵是定义在上的奇函数，∴.选C.5．【2018届福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上学期三校联考】定义运算,则函数的图象是下图中A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得,则答案为D.6．【2018届全国名校第三次大联考】已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，曲线在点处的切线斜率，切线方程为，化简得，故选C.7．【2018届山东省淄博市部分学校高三12月摸底】已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能为A.B.C.D.【答案】D【解析】时,函数单调递增,导函数为正,舍去

3、B,D;时,函数先增后减再增,导函数先正后负再正,舍去A;选D.8．已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】若f(x)在R上单调递增,则有解得2

4、】A11．已知定义在上的函数,满足①;②(其中是的导函数,是自然对数的底数),则的取值范围为A.B.C.D.【答案】A【解析】构造函数,则,所以函数上是增函数,所以,即,则;令,则,函数上是减函数,所以,即,则.综上,,故答案为A.12．设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时，，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵对于任意的x∈R,都有f(x−2)=f(2+x),∴函数f(x)是一个周期函数，且T=4.又∵当x∈[−2,0]时,f(x)=−1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数，若在区间(−2

5、,6]内关于x的方程恰有3个不同的实数解，则函数y=f(x)与y=在区间(−2,6]上有三个不同的交点，如下图所示：又f(−2)=f(2)=3，则对于函数y=，由题意可得，当x=2时的函数值小于3，当x=6时的函数值大于3，即<3,且>3,由此解得：

6、则罐头盒的体积V与r的函数关系式为；当r=______时，罐头盒的体积最大________.【答案】V=Sr-πr3(00,解得：，令v′(r)<0,解得：，故v(r)在(0,)递增,在(,)递减，故当r=时V最大，故答案为：.15．如图，在四面体中，点，，分别在棱，，上，且平面平面，为内一点，记三棱锥的体积为，设，对于函数，则下列结论正确的是__________．①当时，函数取到最大值；②函数在上是减函数；③函数的图像关于直线对称；④不存在，使得（其中为四面体的体积）．【答案】①②④点睛：本题在立体几何的

7、基础上考察函数知识，由相似关系，面积比是边长比的平方，得到，通过求导，得到在单调递增，单调递减，，判断出正确的是①②④.16.【2018届北京师范大学附属中学高三上期中】已知函数，.（1）当k=0时，函数g（x）的零点个数为____________；（2）若函数g（x）恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围为_________.【答案】2【解析】（1）当时，，显然可得，当时，无零点，当时，，解得，故函数的零点个数为2个；（2）当时，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，并且当时，即函数图象在轴的下方，函数有两个零点，即和的图象有两个交点，如图所示：函数图象

8、的最低点对