2017年山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试题（解析版）

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1、2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学C理〉试题一、选择题I.己知复数上聖=1—勿，其中a,bwR,i是虚数单位，贝\a+bi=()iR.-l+2zi.1C5B.V5【答案】B2—(ii【解析】试题分析：由一=-bh得2—勿=i(l—勿)=b+i,・・・a=—l,b=2.则id+勿二一1+2i,.・・

2、g+閱二卜1+2z

3、二J(_l)?+22=品,故选【考点】I、复数的运算；2、复数的模.2.设全集U=R,集合25x52},集合TV为函数y=ln(x—1)的定义域,则ma©n)等于()iX.{x

4、l-2}C.

5、{x

6、-2

7、x<2}【答案】C【解析】试题分析：因为全集U=R.集合M={x-2

8、x-1>0}={x

9、%>1},.={x

10、x<1}；.•.A/n(QN)={x

11、-2

12、44+43+42+4+t需执行5K则程序屮判断框内的“条件”应为k<62,故选C【考点】I、程序框图；2、循环结构.4.下列判断错误的是（）ik・“

13、am

14、<

15、bm

16、”是uaf的充分不必要条件i.命题“Vxg/?,ax^b0”C.若~i（p八q）为真命题，则#,g均为假命题B.若§〜B（&0.125）,则=1【答案】C【解析】试题分析：由

17、am

18、<

19、bm,得

20、加

21、>0,进而可得a

22、am

23、<

24、bm不一定成立（»彳=0）,因此A正确；对于■■符合全称命题的否定

25、原则，也正确；对于■砖=8x0,125=1,故正确；因为「（pg为真命题，所以pAq为假命题，而p,q—真一假也合题意，故C不正确，故选C・【考点】I、不等式的性质及全称命题的否定；2、真值表的应用及二项分布的期望.S.设锐角△ABC的三个内角4,B,C的对边分别为a,b,c成等比数列，且sinAsinC=—,则角B=（）4L71■兀■龙■2兀h—I.—C.—I.—6343【答案】■【解析】试题分析：因为a,b,c成等比数列则b2=ac,由正弦定理得.393sirrB=sinAsinC.又sinAsinC=—sirrB=—「••sinB>0.则4

26、4~sinB=—,Be（0,〃）,.・・B=—或—-又b2=ac则b5q或b5c、即b不是2v733''「TTAABC的最大边.故B=-^故选■・~3一【考点】I、等比数列的性质；2、正弦定理及特殊角的三角函数.x+y>0,b.设z=2x+y,其中变量兀，y满足若z的最大值为则z的最小值0

27、6,经过点A时，直线y=-2x+z的截距最小，此时z2x+y=6(x=2/、最小•由｛■得｛•即B2,2.因为直线y=kidB.:.k=2•由x-y=O[y=2｛yk2C兀解得jyI2:即A(—2,2).此时z最小值为z=-2x2+2=-2,故选h【考点】L可行域的画法；2、最优解的求法•6某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个而的而积中，最大的是（）左祝图4^3i.8C.8a/3B.4a/7【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，儿何体的底而是边长为4的正三角形，棱锥的高为4,并且高为侧棱垂直底面三角形的一个顶点的三棱锥.两个垂直底面的侧面面

28、积相等为8■底面面积为^x42=4a/34另-个侧面的面积为卜4x个面中面积的最大值为4"■故选【考点】I、儿何体的三视图；2、三棱锥的性质及三角形面积公式.k-192【答案】僅i.192C.・6B.6【解析】试题分析:G=(sinx+cos兀)心=(-cos兀+sinx)

29、：=2：二项式的通项公式为7；.+1=C；（2依广'3-厂=2.得厂二1,故展开式中含%2项的系数是（—1）'C；26-1=-192,故选&.【考点】I、定积分的应用；2、二项式定理的应用.【方法点晴】本题主要考查定积分的应用、二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开

30、式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（I）考查二项展开式的通项公式T冲=C；；a