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《2017年山西山西大学附中高三上学期期中数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届山西山西大学附中高三上学期期中数学(理〉试题一、选择题1.己知集合A={xx2-x-2<0},B={xx2-1>0},则ACB=()a[—2,1)f.(-1,1)e.(1,2]■・(—2,—1)U(1,2]【答案】c【解析】试题分析：A=[-l,2「B=(l,+oo)U(—1),所以Ap
2、B=(l,2],选c【考点】集合的交集运算【方法点睛】I•用描述法表示集合，首先耍弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2•求集合的交、并、补吋，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解•九在进行集合的运算时要尽可能地借助
3、*・图和数轴使抽象问题直观化•一般地，集合元素离散时用•-图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时耍注意端点值的取舍•2.已知复数z满足(l-z)z=5+z,则2=()SX.2+3/I.2-3zC.3+2zB.3-2/【答案】I-5+z(5+0(1+04+6/【解析】试题分析：(方法一)由已知得1一‘(1一0(1+02,故z=2_3d.故选.(方法二)设z=a+bi(a,buR),则z=a-bi9故由已知方程可得(1_‘)(°_阴=5+i,即(a-b)+(-a-b)i=5+i.a-b=5Ja=2所以—"1,解得爲=-3•所以z=2_3i.故选.【考点】复数的基本运算
4、以及共辘复数【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题•首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,(a,ft,c.deR)・其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,beR)的实部为a、虚部为〃、模为Ja?+庆、对应点为(a")、共辘为a-hi.3.若
5、a
6、=3,
7、方
8、=1且(石(7+初易=-2,贝!Jcos=()_V
9、*3【答案】C(a/5q+初•方=—2~3析V3■亦33试题分析=>yj3a-b--b=一2=>V3«-^+l=-2=>a-b=-a/3_ab
10、_-V3cos=a'b3x1V
11、3选C【考点】向量的数量积【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法（1）求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式•・l=^
12、p
13、ms0；二是坐标公式•・I三是利用数量积的几何意义.（2）求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简•倫视因侧观图4.如图为某儿何体的三视图，则其体积为（）C.-+43r2龙.山——+43【答案】■【解析】试题分析：由三视图可知，该儿何体是一个半圆柱（所在圆柱°°】）与四棱锥的组合体，其中四棱锥的底abcd为圆柱的轴截面，顶点户在半圆柱所在圆柱的底面圆上（如
14、图所示），且戶在AB上的射影为底面的圆心由三视图数据可得，半圆柱所在圆柱的底面半径厂=1,高力=2,V,=—7crh=—7ux2x2=7r故其体积22；四棱锥的底面ABCD为边长为2的正方形，PO丄底面ABCD,且P0=r=l9V2=-S疋方形丽CDXPO=-X22X1=-故其体积3/33•故该几何体的体积V=Vi+V2=7T+^【考点】三视图【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略（1）若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解.（2）若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.
15、（J）若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.S.函数/（x）=sin（ln^—!-）的图象大致为（）X+1【答案】B【解析】试题分析：由X+1得兀＞1或兀V—1,所以舍去iUr—1齐Ji)所以舍去Cl—X—1X+1/(-x)=sin(ln)=sin(ln)=一sin(ln-x+1x-1/(2)=sin(ln-)=-sin(ln3)<03，所以舍去■■故选■・【考点】函数图象【思路点睛】（I）运用两数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.（2）在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最
16、值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究•如奇偶a彳”性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去J,即将函数值的大小转化自变量大小关系b已知身穿红，黄两种颜色衣服的各两人，身穿蓝衣服的有I人，现将五人排成一列,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法有（）hP种•种C4■种种【答案】c【解析】试题分析：方法一：&一2九-2肉+4虫=48方法二：2x3x2=12•，七2x3x2=12.—2xA*24,故共有12+12+24=48.选©【考点】排列组合【方法点睛】求解排列、组合问
