2016年山西大学附中高三上学期期中数学（文）试题 解析版

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1、2015-2016学年山西大学附中高三（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是题目要求的）1．设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=()A．{3，0}B．{3，0，1}C．{3，0，2}D．{3，0，1，2}2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为()A．∃x∈R，sinx≥1B．∀x∈R，sinx≥1C．∃x∈R，sinx＞1D．∀x∈R，sinx＞13．已知﹣9，a1，a2，﹣1四个实数成等差数列，﹣9，b1，b2，b3，﹣1五个实数成等比数列，则b2（a2﹣a

2、1）=()A．8B．﹣8C．±8D．4．已知向量=（1，2），=（﹣3，2），若（k+）∥（﹣3），则实数k的取值为()A．﹣B．C．﹣3D．35．已知函数f（x）=x3﹣2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是()A．B．C．D．6．为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，如图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为()A．0.24B．0.38C．0.62D．0.767．函数y=e

3、lnx

4、﹣

5、x﹣1

6、的图象大致为()A．B．C．D．8．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等

7、于()A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm39．函数的一条对称轴方程为，则a=()A．1B．C．2D．310．已知三个向量，，共线，其中a、b、c、A、B、C分别是△ABC的三条边及相对三个角，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形11．已知函数f（x）=x3+mx2+x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是()A．（0，）∪（1，3）B．（0，1）∪（1，3）C．（，1）∪（1，3]D．

8、（0，1）∪[3，+∞）12．已知函数f（x）=2x+1，x∈N．若∃x0，n∈N，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”．函数f（x）的“生成点”共有()A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（每题4分，满分16分）13．已知，，、的夹角为60°，则=__________．14．设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=（）x﹣1，则f（），f（），f（）的从大到小关系是__________．15．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+

9、by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则的最小值为__________．16．已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，若有穷数列的前n项和为，则n=__________．三.解答题（本大题5个小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知数列{an}满足：Sn=1﹣an（n∈N），其中Sn为数列{an}的前n项和．（Ⅰ）试求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：（n∈N），试求{bn}的前n项和公式Tn．18．某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方

10、图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．（1）求这组数据的平均数M；（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．19．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD．AB=AA1=（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；（2）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积．20．椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ

11、）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．21．已知函数在x=1处取到极值2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数．若对任意的x1∈R，总存在x2∈[1，e]，使得，求实数a的取值范围．2015-2016学年山西大学附中高三（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是题目要求的）1．设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=()A．{3，0}B．{3，0，1}C．{3，0，2}D．{3，0，1，2}【考点】并集及其运算

12、．【专题】