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《2017年山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（理》试题一、选择题1.已知集合M=©1},则满足MUN={0、l,2}的集合N的个数是（）A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】由题意得⑵UNU{0,1,2},因此集合N的个数是2?=4个,选C.2z=2.如果复数-1+i,则（）A.z的共辘复数为1+iB.z的实部为1C.⑵=2d.z的虚部为-1【答案】D【解析】2Z==-1-1厂J+i,因此z的共轨复数为一1+i,实部为",虚部为",模为占,选D.点睛：对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+
2、bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,(a,b,c.d6R).其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi（a,b€R）的实部为a、虚部为b、模为对应点为（a,b）、共觇为a-bi.3.已知向量°A，°B的夹角为60。，
3、OA
4、=
5、OB
6、=2,若OC=20A+°B,则AABC%()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】TTTTTTTTTT^2^222AB・AC=(OB-OA)•(OC-OA)=(OB-OA)•(0A+OB)=OB-0A=2-2=0,所以三角形ABC为直角
7、三角形，选c.22xy=l(a>0,b>0)4.已知双曲线'『的左、右焦点分别为F-F2>以IFF」为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为34）,则此双曲线的方程为（22xy——=1A.16922xy——=1B.3422xy=1C.91622xy——=1D.43【答案】Cb【解析】试题分析：由条件W：2r=lFiF2l=2c,即2C,而r=
8、OP
9、=5,渐近线为"a,c=5by=-xP(3,4)在a上,..22{b43xy—=—r所以a3,得b=4,所以双曲线方程为916【考点】1.双曲线方程的求法；2•双曲线的渐近线.1.
10、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是()2016nD.——8-—A.3B.3C.6【答案】A【解析】该儿何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥，其中正方体棱长为2,倒四棱锥顶点为正方体屮心，底面为正方体上底面，因此体积是33,选a.HHx=-y=f(―x)2.已知函数f(x)"sinx-bcosx(abH0,xER)在4处取得最大值，则函数4是()3n(―,0)A.偶函数且它的图象关于点(兀°)对称B.偶函数且它的图象关于点2对称3h(—,0)C.奇函数且它的图象关于点
11、2对称D.奇函数且它的图象关于点(几°)对称【答案】B【解析】nnx=—+kn(kez)(--+kn,0)(kez)由题意得y"(x)周期为"，对称轴为4，对称中心为4；则HHHy=f(一・x)—-x=-+kn(kEZ)=x=-kn(kEZ)4周期为加，对称轴为4°，对称中心为nnn(--kn,O)(kEZ)y=f(--x)y=f(--x)2，因此x=°为4一条对称轴，即4为偶函数；其一个对称中3n(―0).心为2选B.7.已知点M(0n)是圆x点睛：三角函数对称性与函数对称性有机的结合是本题最大亮点，考生必须明确：相似知
12、识点是命题的切入点，也就是易考点.=2内的一点，则该圆上的点到直线mx+ny=2的最大距离和最小距离Z和为(A.2(2【答案】【解析】B.C.D.不确定=I2>&=r『V2,所以圆心到直线^^+ny=2距离为仆2+’，因此该圆上的点到直线mx+ny=2mx+ny=2的最大距离和最小距离之和为4d+r+d-r=2d=〔打2+『,选b.点睛：与圆有关的距离的最值问题，一般根据距离的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解.8.已知数列冋｝的前n项和Sn=°2-°,正项等比数列｛bn｝屮，62=33,bn+3bn-l=4bn(n^
13、2^eNJ，则loS2bn=()A."IB.2n_1C.n-2d.n【答案】D【解析】试题分析:法一：因为a3=S3-S2=4,所iub2=a3=4log2b2=log24=2?验证可知ABC均不符合，故答案为D.法二：因为=S3-$2=4,所以52=93=4,又bn+3bn-!=4bn2,即*+j4b：q==4・•・X,q=2.所以数列©｝的通项公式是bn=b2^2=4x2n2=2n,所以log2bn=log/=n故选d【考点】1•等比数列的通项公式；2.对数的计算.9.下列五个命题中正确命题的个数是()(1)对于命题P
14、：3xER,使得”+x+lvO,则pbxWR,均有”+x+lvO；(2)m=3是直线g+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；(3)己知回归直线的斜率的估计值为样本点的中心为(色5),则回归直线方程为y=1.23x+0.08.(4)已知正态总体落在区间(°7+R)的概率是0.5
