2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

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1、一.选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A、B、C满足AAB=A,BUC=C,则A与C之间的关系是().A=CB.GMC.AQCD.CcA【答案】c【解析】【分析】分析题意，ADB=A=>ACB；BUC=C=>B^C；从而：ACC.【详解】根据题意，ADB=AnAGB,BUC=C=BGC,从而ACC,故选C.【点睛】本题主要考查了对子集概念的理解，注意从题意中发现集合间的相互关系是解题的关键，属于基础题.2.已知集合A,3均为全集

2、U={1,2,3,4}的子集，且Cc

3、x-l

4、的图象是()【答案】B【解析】试题分析：由函数解析式可知=,分段作其函数图像可知B正确考点：函数图形4.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8,贝ljf(x)的解析式是()A.f(x)=9x+8B.f(x)=3x+2C.f(x)=-

5、3x-4D.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4【答案】B【解析】一t—2试题分析：设t=3x+2・••x=—・•・f(t)=3(t-2)+8=3t+2f(x)=3x+2考点：换元法求解析式1.函数f(x)=的定义域是().XA.[-1,+oc)B.(—oo,0)U(0,+oo)C.L-LO)U(0,+oo)D.R【答案】C【解析】114-x>0试题分析：iA,解得-l0,表示为区间为：-L0)U(0,+x),故选x工0C.考点：函数的定义域2.已知函数f(x)=l在区间［1,2］上的

6、最大值为A,最小值为3,则A—B等于()X11A•一B.一C.1D.一122【答案】A【解析】【分析】先根据反比例函数的性质可知函数f(x)」在区间［1,2］上单调递减函数，将区I'可端点代入求X出最值，即可求出所求.【详解】函数f(x)=l在区间［1,2］上单调递减函数X・••当x=l时，f(x)取最大值A=l,当x=2时，f(x)取最小值B=-,2A-B=1—=一，故选A.22【点睛】本题主要考查了反比例函数的单调性，以及函数的最值及其儿何意义的基础知识,属于基础题.3.己知偶函数y=/U)在［0,

7、4］上是增函数，则一定有()A.人_3)>伽)B.几一3)勺X)C..A3)>X-tt)D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性易得f(-3)=f(3),在根据函数在区间［0,4］为增函数，即可比较出最后结果.【详解】・・・f(x)为偶函数,所以f(-3)=f(3),又f(x)在［0,4］上是增函数,・・・f(3)vf(7i),BPf(-3)

8、(一◎0］上为增函数.若f(a)-2C.-22；当沁0时，由f(a)

9、x<«},满足则实数Q的取值范围

10、是【答案】{^>2}【解析】【分析】由ACE,在数轴上分别画出集合A,B的范围，可知时成立.【详解】：•集合A={x

11、l

12、x2,故选答案为{a

13、a>2}.【点睛】本题考查集合的包含关系的判断及应用，熟练掌握集合包含关系的概念是解答的关键，属于基础题.10.设函数f（x）=

14、X2xx<22，已知加）=&则尤0=•【答案】&【解析】【分析】由分段函数的意义可得可分为x°N2和“<2两种情形，对于最后结果需注意自变量的范围.【详解】当xo-2时,哄）=琉+2=8,

15、解得x（）=&或Xo=r&（舍去）当x°<2时，£（九）=%=8,解得勺=4（舍去），故答案为质・【点睛】本题考查分段函数的应用，正确理解分段函数的概念以及注意自变量的范阖是解题关键，属于基础题.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11•已知全集U={xx~2>0或x-l<0},A={xx<1或兀>3},B={xx<1或x>2},求AAB,（CM）A（C^B）,【答案】［xx3］