2018-2019学年南京市金陵中学高一上学期阶段性测试数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年南京市金陵中学高一上学期阶段性测试数学试题一、填空题1．已知集合，，那么=______.【答案】（1，2]【解析】直接根据交集的定义计算可得.【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查交集的运算，属于基础题.2．已知全集，集合，，则=______.【答案】{1，2，4}【解析】首先计算出集合的补集，再根据并集的定义计算可得.【详解】解：，集合，故答案为：【点睛】本题考查集合的并集、补集运算，属于基础题.3．函数的定义域为______.【答案】（-1，1）∪（1，+∞）【解析】根据使函数有意义得到不等式组，解得即可.【详解】第12页共12页

2、解：解得且，即故答案为：【点睛】本题考查函数的定义域的计算，属于基础题.4．不等式的解集是______.【答案】【解析】移项、通分，再将分式不等式等价转化为整式不等式即可解得.【详解】解：且解得即故答案为：【点睛】本题考查分式不等式的解法，属于基础题.5．已知函数，函数由右表给出，则的值为______.10-1-101【答案】-1【解析】根据表格确定函数的对应值，然后结合函数第12页共12页的表达式，进行求解即可．【详解】解：，，由表格可知，故答案为：．【点睛】本题主要考查利用分段函数和表格进行求值，属于基础题．6．设是实数，，，若是的充分不必要条件，则的取

3、值范围是______.【答案】（-∞，-4]【解析】首先求出解出命题，再根据集合的包含关系得到不等式组，解得即可.【详解】解：因为解得，是的充分不必要条件所以解得即故答案为：【点睛】本题考查充分条件、必要条件，一元二次不等式的解法，属于基础题.7．函数的单调增区间为______.【答案】（-1，0）和（1，+∞）【解析】画出函数图象，数形结合从函数图象上读出函数的单调递增区间.【详解】解：可画出函数图象如下所示：第12页共12页由函数图象可知，函数在和上单调递增.故答案为：和【点睛】本题考查函数图象的应用，数形结合思想，属于基础题.8．函数的值域______

4、_____．【答案】【解析】∵，∴，∴．因此函数的值域为．答案：9．已知函数满足：对任意的，都有，则的解析式为______.【答案】【解析】令则利用换元法求出函数解析式.【详解】解：令则第12页共12页故答案为：【点睛】本题考查换元法求函数解析式，属于基础题.10．已知，，，，则是的______条件.（从“充要”“充分且不必要”“必要且不充分”“既不充分又不必要”中选择一个恰当的填空）【答案】既不充分又不必要【解析】根据充分条件、必要条件的定义进行判断即可.【详解】解：，，表示的是奇数；，，表示的是的倍数，两者无法互相推导，故是的既不充分又不必要条件故答案为

5、：既不充分又不必要【点睛】本题考查充分条件必要条件的理解，属于基础题.11．已知函数，，则______.（从“>”“<”“≥”“≤”中选择一个最恰当的填空）【答案】<【解析】首先判断函数的单调性，再判断与的大小关系，即可得解.【详解】解：根据幂函数的性质可知在定义域上单调递减，又故答案为：【点睛】第12页共12页本题考查幂函数的单调性的应用，属于基础题.12．下列说法中正确的个数为______.（1）.设是一个区间，若对任意，，当时，都有，则在上单调递增；（2）.函数在定义域上是单调递减函数；（3）.函数在定义域上是单调递增函数；（4）.集合与相等.【答案】

6、2【解析】根据函数的性质分别判断各命题的正误即可得出答案.【详解】解：对于（1）：由函数的单调性的定义可知，设是一个区间，若对任意，，当时，都有，则，故在上单调递增；故（1）正确；对于（2）：函数，的定义域为，函数在和上单调递减，但是在整个定义域上不具有单调性，故（2）错误；对于（3）：根据幂函数的性质可知函数在定义域上单调递增，故（3）正确；对于（4）：集合表示的是函数的值域，集合表示的是上的点的集合，两个集合不相等，故（4）错误；故正确的有：（1）（3）共个.故答案为：【点睛】本题考查函数的单调性的定义，及基本初等函数函数的单调性，属于基础题.13．设，

7、集合，集合，若，则=______.【答案】{3}第12页共12页【解析】首先求出集合，再根据，可得，即可求出的值，再代入检验是否符合题意，最后根据交集的定义计算即可.【详解】解：即是方程的解故解得或当时，，不满足，故舍去；当时，，满足，故答案为：【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.14．已知函数，，则满足条件的所有整数的和为______.【答案】6【解析】先判断函数是一个偶函数，则，可以转化为，又由绝对值的几何意义，我们可得，可知也满足要求，即可得到所求和．【详解】解：函数，，即函数是偶函数，第12页共12页若，则①，或②，或且③，由①得，即，解得或；由

8、②得，即，解得；由③得解得或综上或或；故满足条件的所