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1、2018-2019学年江苏省南菁高级中学高一上学期第一次阶段测试数学试题2018.10.8一、选择题(共10小题，每小题5分，合计50分)1．已知集合U＝R，A＝{x∈Z
2、x2＜5}，B＝{x
3、x2(2﹣x)＞0}，则图中阴影部分表示的集合为( C )A．{2}B．{1，2}C．{0，2}D．{0，1，2}2．下列各组函数中，表示同一函数的是( D )A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x﹣2，g(x)＝C．f(x)＝x，g(x)＝()2D．f(x)＝
4、x
5、，g(x)＝3.设集合M＝{x
6、(x＋1)(x﹣
7、3)≤0}，N＝{y
8、y(y﹣3)≤0}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则函数f(x)的图象可以是(B )A．B．C．D．4.．已知函数y＝f(x﹣1)定义域是[﹣3，2]，则y＝f(2x＋1)的定义域是(B)A．[﹣7，3]B．[﹣,0]C．[﹣3，7]D．[﹣,1]5.若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{3，19}的“孪生函数”共有( C )A．15个B．12个C．9个D．8个6．设f(x)＝则使得f(m)＝1成立的m值是(
9、D )A．10B．0，10C．1，﹣1，11D．0，﹣2，107.奇函数f(x)在(﹣∞，0)上的解析式是f(x)＝x(1＋x)，则f(x)在(0，＋∞)上有( B )A．最大值－B．最大值C．最小值－D．最小值8.已知f(x)＝是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是)A.[4,8)B.(0,8)C.(4,8)D.(0,8]9.已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(0＜a＜3)，若x1＜x2，x1＋x2＝1﹣a，则有( A)A．f(x1)＜f(x2)B．f(x1)＞f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．f(x
10、1)＜f(x2)和f(x1)＝f(x2)都有可能10.已知奇函数g(x)是R上的减函数,且f(x)＝g(x)＋2,若f(m)＋f(m－2)＞4,则实数的取值范围是( A )A.B.C.D.二、填空题(共6小题，每小题5分，合计30分)11.已知{1}⊆A⊆{1，2，3}，则这样的集合A有▲个．412.若f(x)＝的定义域为R，则实数k的取值范围是▲.0≤k≤113.函数y＝f(x)在(0，2)上是增函数，函数y＝f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是▲.f（2.5）＞f（1）＞f（
11、3.5） 14.已知集合{a，b，c}＝{1，2，3}，且下列三个关系：①a≠3，②b＝3，③c≠1，有且只有一个正确，则100a＋10b＋c＝▲.31215.已知y＝f(x)是奇函数，y＝g(x)是偶函数，它们的定义域均为[﹣3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式＜0的解集是▲.{x
12、﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3} ．16.设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数m满足对任意x∈M(M⊆D)，均有x＋m∈D，且f(x＋m)≥f(x)，则称f(x)为M上的m高调函数.如果定义域为D的
13、函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝
14、x－a2
15、－a2，且f(x)为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围为▲.,三、解答题(共5小题，合计70分)17、(本小题满分12分)设全集为R，A＝{x
16、2≤x＜4}，B＝{x
17、3x﹣7≥8﹣2x}．(1)求A∪(∁RB)；(2)若C＝{x
18、a﹣1≤x≤a＋3}，A∩C＝A，求实数a的取值范围．解：（1）全集为R，A={x
19、2≤x＜4}，B={x
20、3x﹣7≥8﹣2x}={x
21、x≥3}，2分∁RB={x
22、x＜3}，4分∴A∪（∁RB）={x
23、x＜4}；6分（2）C={
24、x
25、a﹣1≤x≤a+3}，且A∩C=A，知A⊆C，8分由题意知C≠∅，∴，解得，∴实数a的取值范围是a∈[1，3]．18、(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋1，其中a∈R，且a≠0(Ⅰ)设h(x)＝(2x﹣3)f(x)，若函数y＝h(x)图象与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；(Ⅱ)当a＞﹣2时，求函数y＝
26、f(x)
27、在[0，1]上最大值．解：（Ⅰ）若f（x）=0恰有一解，且解不为，即a2﹣4=0，解得a=±2；2分若f（x）=0有两个不同的解，且其中一个解为，代入得+a+1=0，解得a=﹣
28、，检验满足△＞0；综上所述，a的取值集合为{﹣，﹣2，2}．6分（Ⅱ）（1）若﹣≤0，即a≥0时，函数y=
29、f（x）
30、在[0，1]上单调递增，故ymax=f（1）=2+a；8分（2）若0＜﹣＜1，即﹣2＜a＜0时，此时△=a2﹣4＜0，且f（x）的图象的对称轴在（0，1）上，且开口向上；故ymax=max{f（0），f（1）}=max{1，a+2}=，综上所
