2017-2018学年高中数学第三章三角恒等变换31和角公式313两角和与差的正切同

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1、3-1.3两角和与差的正切■课时过关•能力提升1.已知tan(o+B)tan(a4三)=三,则tan(0・j)等于()12解析：tan（砖M心+认+亦寺渚=*V*答案:C2.已知0曰工计,满足tan（。七sin0号，贝ijtana等于（）心JI解析：市己知可得cosn.E・・▲E0==宁,从而tan—,于是tan、3vapan[(a+0)-0]j2^X^=J.答案：

2、b3.在△ABC中,已知tanJ,tan〃是方程3,&-1刃的两根，则tanQ等于()A.2B.-2C.4D.-4答案:k4.在厶血农中，卍,3tany4^3tanB=2v^,则tanAan〃的

3、值为(解析：

4、由背得A+Bg于是如却転器■忆即=因此tan/itan答案：B5.在厶ABC'I1,tan〃弓cos〃-肆则tanC'等于A.-1B.1C.朽D.-2解析：

5、：・cos〃寺畀且0〈Bglu•:sin•:tan•:tanC=-tan〔£4S}=-]•応tGtui占故选A.答案:

6、A6.设tana和tanB是关于x的方程mx*（2刃-3）卅（〃厂2）=Q的两根，则tan（a“）的最小值是（)A.liB.ic.4D.不确定細•$解析:依题意tana-Atano_2tn.-8b,tantntanB于是tan(a+0)-gjri=g-m.tn・懈・丘2又

7、方程有两根，所以力=（2旷3）=/〃（〃厂2）$0,即〃总2因此』-/〃2卫,即tan（a"）的最小值为2JB・9MV厶pV答案:

8、c7.已知sin2a〒(二UCtV刊，tan(。-0)吕,则tanIa+B二.解析：：Min2ag•:cos2a=±z.ss又yl

9、由(1尢otM)(l比ot0龙，得空二i.W三龙，

10、(tanJ^l)(tan^1)^2tan扯加C.•：l+tanJ-^tanUtBn畀tanC.Ztan{A-f-C)--1.又A,B,C是△/!虑的内角，.:化上.Zlogvsin〃二logF=p・答案:庄10.已知。为第二象限的角，sinag,B为第一象限的角，cos0虽求“n（2a"）的值.:■为第二象限的角，且sin•:COSZtan:为第一象限的角，且cos0士，•：sinZtan〃半•：tan(a")专竺』前1请=百Ztan(2a_B)=tan[a+(a一0)]l-tsnatsn★1L如图,在矩形ABCD甲、AB=a.BC毛a、在％上取一点P,使A

11、B+BP二PD、求tanAAPD的值.画由AB+BP二PD,得&+BP卞十(2C-5Fi解得BP%设AAPB=a,上DPC二B、则tan^=f,tanB%鼻从而tan(a+B)-噪口惑・=一18.•••/APD+(a+B)=h,ZtanZ^/^^an[兀一(a+B)]--tan(ci+0)-18.