2017-2018学年高中数学第三章三角恒等变换31和角公式311两角和与差的余弦同

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1、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦I课时过关・能力提升1.sin75°cos45°+sin15°sin45°的值为（）■D.-1解析：

2、原式pos15°cos45°対in15°sin45。-oos（15°-45°）答案:

3、c2.若sin(z〃)二語，〃是第二象限的角，$讪(”亦=-竽，0是第三象限的角，则cos(0-0)的值是()解析：由已知得sin0岂cosC答案：BD.>5&COS0=幺cose二sin“二召、于是cos（〃-0）adossee3.若sina-sin〃二1仝,cosa-cos0=辛，则cos（a-0）的值为（）A.iB.冬C.込D.l解析：由已知得(si

4、na-sin0)%(cosa-cos二(1■•谒I+(■*)总二三即2-2cosacos224B-2sinasinB迎于是2cos(a-B)二晶从而cos(a-0)晋.答案:4•下列命题中的假命题是()A.存在这样的a和尸的值，使得cos(a+0)acosacos0丹inasinBB.不存在无穷多个a和0的值，使得cos(a")posacos〃塚inasinBC.对任意的a和〃，有cos(ci¥-^9)adosacos-sinsinBD.不存在这样的a和0的值，使得cos(a+0)t^coscicosP-sinasinB解析：若cos(ci-h/3)=cosacos0$incis

5、in0,贝ljcosacos0~sinsinB=coscicosP^sinasin0,因此sinasin0=0,因此ci=k^或B斗只(AeZ),有无穷多个a和0的值使Z成立.答案:b5•己知向量a-(cos18°,sin18°),b-(2cos63°,2sin63°),则a与b的夹角为()A.18°B.63°C.81°0.45°解析：由已知得a•b^2cos18°cos63°*2sin18°sin63°^2cos(18°-63°)^2cos45°-y'7,/a/=vcq-s:1SjH-sJn213a-l,同理/b/吆，所以cos。,bM工二尸＞=[,故a与bSvi的夹角是45°

6、.答案:

7、D6•在中，若sinAsinB

8、只、2〈a-B〈乳、求cos2a的值.

9、解:

10、cos2apos[(a+0)十(a-0)]A30S(a“)cos(a")-sin(a")sin(a-0).•:sin(a+B)=€&又10.己知tanaHy耳cos(aB均为锐角，求cosB的值.14:"tan孚，a为锐劎・：si『aN8cos2aN8(l-si『a).a,■Zsin((i-〃)=z，•:cos2记X(母_(•£)疋诗又cos(a+B)=-—,丄Lo〈a+0〈兀，•:sin(ci+0)140pos[(a")-a]pos(ci+0)cosa冷in(ci“)sinCOS11.己知sin-sinB=£cosa-cos0吕且5

11、0均为锐角，求tan(a-0)的值.COSCI-COS0卞,acos0$inosin=cos•:由①+②,得cosTa,B均为锐角，.：已3-0《・由妙口q〈B,•2（心）劣=丰号★12.已知函数f{x)^in(g卅0),其中^>0,/^/<7-(1)若costcos-sin—sin/电求0的值;44（2）在（1）的条件下,若函数代方的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于求函数fd）的&解析式.

12、解:

13、(1)由cos-^cos-sin—sinOP,得cos-cos0-sin-sin0=0,艮卩cos{=+c^}n.又/。/令,所以0毛Z4(2)由(1),得f(0=sin(^x±yj

14、.依题意，得土=；所以函数/U)的解析式为fx)-sin