高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切预习导航学案.docx

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1、3.1.3　两角和与差的正切预习导航课程目标学习脉络1．理解两角和与差的正切公式的推导过程．2．掌握两角和与差的正切公式的结构特征，能正用、逆用和变形用公式进行化简、求值和证明．两角和与差的正切公式名称公式简记和的正切tan(α＋β)＝Tα＋β差的正切tan(α－β)＝Tα－β名师点拨(1)与两角和与差的正弦公式、余弦公式一样，公式对分配律不成立，即tan(α＋β)≠tanα＋tanβ．(2)两角和与差的正切公式同样不仅可以正用，而且可以逆用、变形用，公式逆用和变形用都是化简三角恒等式的重要手段，要熟练掌握

2、．tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)，1∓tanαtanβ＝．如，tan25°＋tan20°＋tan25°tan20°＝tan(25°＋20°)·(1－tan25°tan20°)＋tan25°tan20°＝tan45°(1－tan25°·tan20°)＋tan25°tan20°＝1－tan25°tan20°＋tan25°tan20°＝1．所以在处理问题时，要注意观察式子的特点，巧妙运用公式或其变形，使变换过程简单明了．