2017-2018学年高一下学期期末仿真模拟（一）数学试题

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1、一、选择题(每小题4分，共48分)1.己知四边形4BCD中，AB=DC.(A3+△£>)•(AB—AD)=0,贝U其形状为A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形2.若a、b、c、dwR，则下面四个命题中，正确的命题是A.若a>b,c>d,贝ija>cB・若a>-b,贝^c-ab,贝ija(?>b(?D・若a>b,c>d,贝ijac>bd3.在边长为4的菱形ABCD屮ZBAD=12d},则AD在AB方向上的投影为A.2^3B・2C・一2D・-2屈4•若一个三角形的三边长分别为5、7

2、、8,则其最大角与最小角之和等于A.90°B.120°C.135°D.15005.0、b、Q为三条不重合的直线，OL、0、/为三个不重合的平面，现给出四个说法:®Ca//^}^a//a其中说法正确的是(A.①②③C.②②宓｝»//0®a///y^a//aB.①④D.①③④6.某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为A.6B.3^3俯视图C.2^3D・37•等差数列｛色｝的首项为1，公差"0,若如禺卫§成等比数列，贝Uan｝的前6项和等于A.—24B.—3C.3D.8&在正方体ABCD—A&C

3、Qu中，E,F分别是棱AQ的中点，则与EF所成角的大小为B.713D-71AB9.当兀>1时，不等式x+-^—>a恒成立，则实数Q的最大值为x-1A.5B.4C.3D.2x-^-2<010.设变量兀，y满足约束条件<3x+y-6>0,贝0z=y-2x+l的最大值为A.—6B.—4C・2D・3BDC11.如图所示，在山底4处测得山顶B的仰角为45。，沿倾斜角为30。的山坡向山顶走1000米到达S点，又测得山顶的仰角为75。，则山高BC=A.500米B.1500米C.1200米D.1000米12.设S

4、”为数列｛%｝的前〃项和，对任意的neN都有an+a^2=2an+｝i若(%+2)'+2018(%+2)+3=0,(。2()户+1)，+2018612()]°+2015=0,则S9018=A.-3027B.-6054C.2018D.4036II卷(非选择题)-X填空题(每空3分共12分)13.某圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是其一个底面积的倍.14.若数列｛色｝满足均+2^2+3$+•••+%?=n2(nwN、,则懾二15•已知正数°,b满足a+b=l,则旦+丄的最大值q+1

5、b+16•已知正三棱锥P-ABC(注：正三棱锥底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心)，点P,A,B,C都在球而上，若P4,PB,PC两两互相垂直则P到截面ABC的距离为仝巴，则球0的体积为•3二、解答题(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明,旺明过程或演算歩骤•)■17.已知/(x)=6ir2-3x+2.若不等式/(%)>0的解集为｛xx<^bc>b｝(1)求d"的值；(2)若不等式/(x)+m(x+l)>0对任意"[-1,2]恒成立，求实数加的取值范围.1&ZXA3C的内

6、角A,B,C所对的边分别为d、b、c・向量恳=(c,®)与z?=(cosC,sinB)平行.⑴求C；(2)若c=2,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.19.如图所示，四棱锥P-ABC中，底面ABC.是个边长为2的菱形，ZBAD=12CP,侧棱PA丄AB.PA丄AD,HPA=2,M,N分别是"，BC的中点.仁(1)证明：MNII平面PAB；⑵求三棱锥C-BDM的体积.20.设｛色｝数列的前斤项的和为S”，且S〃+]=2S〃+1,a｛=o(1)证明数列｛,+1｝为等比数列，

7、并求出数列｛色｝的通项公式;数列｛$｝的前〃项的和为町(2)设仇=(10§2^+1)-00§2^2)①求：②设函数f(x)=x2+x-2a,^对任意n^N*,存在x0-2,2],使得Tn/(x)成立，求实数a的取值范围・三台中学实验学校高一下期期末仿真模拟考试(一)数学试题答案三.选择题题号123456789101112选项DBDBCBACACDA四.填空题五、13.4龙亠2八、—3八.解答题九、解：(1)4=10=2；（2）由/（尢）+加（兀+1）»0=>加（兀+1）»—/（兀）=一兀2+3兀一

8、2当x=-时，以上不等式成立；5分当兀丘(一1,2]时，以上不等式化为m>-,6分X+1令1=兀+1e(0,3J则m>一"一[D=5-(t+y)=>m>[5-(t+

9、)Jmax7分Qt+*2拐=2亦(当且仅当r=

10、=>r=V6<3时，等号成立),.•.5-（r+-）<5-2V68分tm>5-2y/610分十、解:(1)因为m//n,所以csinB—翻bcosC=0,2分由正弦定理,得sinCsinB—y[3sinBcosC=0,3分乂sinEHO,从而tanC=y[3.4分ji由