2019-2020学年高一数学下学期期末仿真模拟试题(一)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末仿真模拟试题(一)注意事项:1.本试卷分满分100分.考试时间100分钟。2.答题前,考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。 3.选择题使用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚,按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题(每小题4分,共48分)1.已知四边形中,,,则其形状为A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形2.若、、、,则下面四个命题中,正

2、确的命题是A.若,,则  B.若,则C.若,则D.若,,则3.在边长为4的菱形中,则在方向上的投影为A.B.2C.-2D.4.若一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其最大角与最小角之和等于A.B.C.D.5.、、为三条不重合的直线,、、为三个不重合的平面,现给出四个说法:①     ②③④其中说法正确的是(  )A.①②③B.①④C.②D.①③④6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.6B.3C.2D.37.等差数列的首项为1,公差,若成等比数列,则的前6项和等于A.—24B.—3C.

3、3D.88.在正方体1中,,分别是棱,的中点,则与所成角的大小为A.B.C.D.9.当时,不等式恒成立,则实数的最大值为A.5B.4C.3D.210.设变量,满足约束条件,则的最大值为A.-6B.-4C.2D.3ACDBS11.如图所示,在山底处测得山顶B的仰角为,沿倾斜角为的山坡向山顶走1000米到达点,又测得山顶的仰角为,则山高=A.500米B.1500米C.1200米D.1000米12.设为数列的前项和,对任意的,都有,若,,则A.B.C.D.Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(每空3分 共12分)

4、13.某圆柱的侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是其一个底面积的________倍.14.若数列满足,则=________.15.已知正数,满足,则的最大值________.16.已知正三棱锥(注:正三棱锥底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面的中心),点,,,都在球面上,若,,两两互相垂直则到截面的距离为,则球的体积为________.三.解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.已知.若不等式的解集为(1)求的值;(2)若不等式对任意恒成立,求

5、实数的取值范围.18.△的内角,,所对的边分别为、、.向量与平行.(1)求;(2)若,且,求△的面积.19.如图所示,四棱锥中,底面是个边长为的菱形,,侧棱,且,,分别是,的中点.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.20.设数列的前项的和为,且,。(1)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式;(2)设,数列的前项的和为①求;②设函数,若对任意n∈N*,存在∈[﹣2,2],使得≤成立,求实数a的取值范围.三台中学实验学校高一下期期末仿真模拟考试(一)数学试题答案一、选择题题号1234567891

6、01112选项DBDBCBACACDA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:(1);………………4分(2)由当时,以上不等式成立;………………5分当时,以上不等式化为,………………6分令则………………7分(当且仅当时,等号成立),………………8分………………10分14.解:(1)因为m∥n,所以csinB-bcosC=0,………………2分由正弦定理,得sinCsinB-sinBcosC=0,………………3分又sinB≠0,从而tanC=.………………4分由于0<C<π,所以C=.……

7、…………5分………………6分………………7分………………9分综上所述:………………10分19.………………5分………………10分20.解:(1)∵∵,∴∴数列是首项为2,公比的等比数列。………………2分∴,即当时,,当时,,满足上式。故数列的通项公式()………………3分(2)∵………………5分①∴==3………6分②∵=又x∈[﹣2,2],y=x2+x﹣2a在(﹣2,﹣)递减,(﹣,2)递增,可得其最大值为4+2﹣2a=6﹣2a………………8分因为对任意n∈N*,存在x0∈[﹣2,2],使得≤x2+x

8、﹣2a,所以3≤6﹣2a,解得………………10分

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