2019-2020学年高一数学下学期期末仿真模拟试题(一)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末仿真模拟试题(一)注意事项：1.本试卷分满分100分．考试时间100分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。 3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（每小题4分,共48分）1.已知四边形中，，，则其形状为A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形2.若、、、，则下面四个命题中，正

2、确的命题是A．若，，则　　B．若，则C．若，则D．若，，则3.在边长为4的菱形中，则在方向上的投影为A．B．2C．-2D．4.若一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其最大角与最小角之和等于A.B.C.D.5.、、为三条不重合的直线，、、为三个不重合的平面，现给出四个说法：①　　　　　②③④其中说法正确的是(　　)A．①②③B．①④C．②D．①③④6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．6B．3C．2D．37.等差数列的首项为1，公差，若成等比数列，则的前6项和等于A.—24B.—3C.

3、3D.88.在正方体1中，，分别是棱,的中点，则与所成角的大小为A．B．C．D．9.当时，不等式恒成立，则实数的最大值为A.5B.4C.3D.210.设变量，满足约束条件，则的最大值为A．-6B．-4C．2D．3ACDBS11.如图所示，在山底处测得山顶B的仰角为，沿倾斜角为的山坡向山顶走1000米到达点，又测得山顶的仰角为，则山高=A.500米B.1500米C.1200米D.1000米12.设为数列的前项和，对任意的，都有，若，，则A.B.C.D.Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每空3分 共12分）

4、13.某圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是其一个底面积的________倍．14.若数列满足，则=________．15.已知正数，满足,则的最大值________．16.已知正三棱锥（注：正三棱锥底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心），点，，，都在球面上，若，，两两互相垂直则到截面的距离为，则球的体积为________．三.解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17．已知．若不等式的解集为（1）求的值；（2）若不等式对任意恒成立，求

5、实数的取值范围．18.△的内角，，所对的边分别为、、.向量与平行．(1)求；(2)若，且,求△的面积．19.如图所示，四棱锥中，底面是个边长为的菱形,，侧棱，且，,分别是,的中点.(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积．20.设数列的前项的和为，且，。（1）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设，数列的前项的和为①求；②设函数,若对任意n∈N*，存在∈[﹣2，2]，使得≤成立，求实数a的取值范围．三台中学实验学校高一下期期末仿真模拟考试（一）数学试题答案一、选择题题号1234567891

6、01112选项DBDBCBACACDA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）；………………4分（2）由当时，以上不等式成立；………………5分当时，以上不等式化为，………………6分令则………………7分（当且仅当时，等号成立），………………8分………………10分14.解：(1)因为m∥n，所以csinB－bcosC＝0，………………2分由正弦定理，得sinCsinB－sinBcosC＝0，………………3分又sinB≠0，从而tanC＝.………………4分由于0＜C＜π，所以C＝.……

7、…………5分………………6分………………7分………………9分综上所述：………………10分19.………………5分………………10分20.解:(1)∵∵，∴∴数列是首项为2，公比的等比数列。………………2分∴，即当时，，当时，，满足上式。故数列的通项公式（）………………3分（2）∵………………5分①∴==3………6分②∵=又x∈[﹣2，2]，y=x2+x﹣2a在（﹣2，﹣）递减，（﹣，2）递增，可得其最大值为4+2﹣2a=6﹣2a………………8分因为对任意n∈N*，存在x0∈[﹣2，2]，使得≤x2+x

8、﹣2a，所以3≤6﹣2a，解得………………10分