2017年广东珠海市高三9月摸底考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学《文》试题一、选择题1.己知集合A={xx2-2x-3>0],B={x-23},求它们的交集，则可得：AlB=[-2,-lJ,故应选A.【考点】1、集合及其基本运算.1-/2.已知，是虚数单位，复数—的虚部为1+iA.1B.-1C.iD.-i【答案】B1-/(-i)22-2z【解析】试题分析：由题；一=—―-—=——=1-/,则复数的虚部为：-1,1+z(

2、1+0C1-Z)2故应选B.【考点】1、复数及英四则运算.3.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片屮随机抽収2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为【答案】C【解析】试题分析：从这4张卡片中随机抽取2张共有6种抽取方法，其屮2张卡片上42的数字之和为奇数有12,14,32,34共4种抽法，因此所求概率为P=-=-.故选C.63【考点】1、古典概型计算概率公式.4.在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知g=J去b=J3,A=45°，则角B大小为A.60°B.120°C.60°或120°D.15°或75°【答案】C【

3、解析】试题分析：由正弦定理可得：二^二卫1-，由此可得sinB=—，因b>a,sin45°sinB2故B=60°或120°,所以应选C.【考点】1、正弦定理在解三角形中的应用.5.抛物线y=-4"的焦点坐标是A.(0,)B.(0,)C.(—1,0)D.(,0)81616【答案】B【解析】试题分析：抛物线的标准形式宀-y,所以焦点坐标是故选k16丿B.【考点】1、抛物线定义及其标准方程.jrjr6.已知0vaV—,—<0

4、：因为tana47V—,结合sin?a+cos'a二1及0vav—,cosa32sina4371得sin6r=—,cos<7=—,又<0vO552a_(O,;r),sin(a_0)=J1_cos2(q_0)=匕,所以1sin0=sin[a-(a-0)]=sinacos(a-0)-cosasin(a-0)=31256——x一=51365故选D.【考点】1、同角三角形的基本关系；2、两角差的正弦公式；3、拆角凑角法.【思路点睛】本题考查了同角三角形的基本关系、两角差的正眩公式与拆角凑角法在三角函数中的应用，重点考查学生综合知识的能力和创新能力，属中档题

5、•其解题的一般思路为：首先根据同角三角函数的基本关系并结合已知条件可求出cosa,sin(a-0)的值，然后运用拆角公式0=a—(a-0)并结合两角差的正弦公式即可计算出所求的结果.7.已知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为A.16B.32C.63D.20V34【答案】B【解析】试题分析：几何体为一个三棱锥，一条长为4侧棱垂直底面，底面为直角三角形，直角边分别为3和4；三个侧面皆为直角三角形，因此表面积为—x4x3+—x4x5+—x4x3+—x4x5=322222，选b.【考点】1、三视图；2、简单几何体的表面积计算./［、-1丄8.三

6、个数—,b=26c=log

7、3的大小顺序为I幺丿iA.hQ,b=22>0,c=logl3<0ti^a>b>c.【考点】1、指数及其指数函数的性质；2、対数及其对数函数的性质.【答案】A【解析】试题分析：由题：/(x)=cosx•,/(-x)=cosx•,可知函数无奇偶性。易排除C,D.又当：xt+oo0T0.图像变化趋势正确的为;A【考点】1、函数的基本性质；2、函数图像.10.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040,那么判断框中应填入A.£

8、<6?B.£v7?C.k>6?D.k>7?【答案】D【解析】试题分析：由题意可知输出结果为S=720,通过第一次循环得到S=lx2=2,R=3,通过第二次循环得到S=1x2x3=6,^=4,通过第三次循环得到S=lx2x3x4=24,£=5,通过笫四次循环得到S=Ix2x3x4x5=120,£=6,通过第六次循环得到5=1x2x3x4x5x6x7=5040,/:=8,此时执行输出S=5040,结束循环，所以判断框屮的条件为k>7?故选D.【考点】1、程序框图.11.在正方体ABCD-A^C.D.中，O是3D中点，点P在线段BQ上,直线OP与平面所成

9、的角为Q,贝Osina的取值范围是【答案】A【解析】试题分析：由题意得，分别以DA,DC,DD｝为兀y,z轴建立空间直角坐