2019届广东省珠海市高三9月摸底考试数学理试题(解析版)

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1、2019届广东省珠海市高三9月摸底考试数学理试题(解析版)时间：120分钟满分：150分第I卷选择题选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={xx2-x-6<0},集合B={xx>1},则(CrA)AB=A.[3,+oo)B.(1.3]C.(1,3)D.(3,+g)【答案】A【解析】【分析】先化简集合A,再求CrA和(CrA)AB.【详解】由题得A={x-2

2、学生对这些知识的常握水平和分析推理汁算能力.(2)集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用.3-2i2.已知复数z=—,为虚数单位，则zF=J261313J2A.B.—C.—D.—2242【答案】B【解析】【分析】先化简复数Z求岀Z,再求孑・所ljlz2=—.乙故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查复数的运算和复数模的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)复数z=a+bi(a,b6R)的模z=^a2+b2.1.已知等比数列｛%｝的前n项和％,且S4=15,a2+

3、a4=10,则屯=A.1B.-2C.2D.-1【答案】C【解析】【分析】先根据已知求出引,q,再求幻.23【详解】由题得阳叩+叩：叩15，.-.ai=i,q=2,.-.a2=ix2=2.a】q+a】q=10~故答案为：C【点睛】本题主要考查等比数列的通项和前n项的和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.2.如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量（单位：kg）,其频率分布直方图如图根据频率分布直方图，下列说法正确的是①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值②新网箱产量中位数的估计值

4、高于旧网箱产量中位数的估计值③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍A.①②③B.②③④C.①③④D.①④【答案】B【解析】【分析】逐一计算判断真假得解.【详解】对于①，I日养殖法的平均数亦=27.5x0.06+32.5x0.07+37.5x0.12+42・5x0.17+47.5x0.2+52.5x0.16+57.521+62.5x0.06+67.5x0.06=47.1所以S2S=(27.5・47.1)2x0.06+(32.5・47.1)2x0.07+(37.5・47.1)?x0.12+(4

5、2.5-47.1)2x0.17(47.5・47.1)2x0.2+(525_47.1)2x0.16+(57.5-47.1)2x0.1+(62.5-47.1)2x0.06+(67.5-47.1)2x0.06=107.34新养殖法的平均数編=37.5x0.02+42.5x0.1+47.5x0.22+52.5x0.34+57.5x0.23+62.5x0.05+67.5x0.04=52.35所以S?新=(37.5-52.35)2x002+(42.5-52.35)2x0.1+(47.5-52.35)?x0.22+(52.5-52.35)?x0.34+(57.5-52.35)2x0.23+

6、(62.5-52.35)2x0.05+(67.5-52.35)2x0.04=39.7275因为S?新vS?旧，所以新网箱产量的方差的估计值低于旧网箱产量的方差的估计值，故①错误.对于②，旧养殖法中，左边4个矩形的面积和为(0.012+0.014+0.024+0.034)X5二0.42,左边5个矩形的面积和为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.04)X5二0.62,所以其中位数在45和50之间.新养殖法中，左边三个矩形的面积和为0.34,左边4个矩形的面积和为0.552,所以其中位数在50和55之间.所以新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值，所

7、以②正确.对于③，因为X0=47.1,｛新=52.35,所以新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值，故③正确.对于④，旧网箱频率最高组总产量估计值为47.5X100X0.2二950,新网箱频率最高组的总产量的估计值为52.5X100X0.34=1785,所以新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍，故④正确.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查频率分布直方图中中位数的计算，考查方差和平均值的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)求频