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《2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.1.玲玲到保山旅游，打电话给大学同学姗姗，忘记了电话号码的后两位，只记得最后一位是6,8,9屮的一个数字，则玲玲输入一次号码能够成功拨对的概率是（）【答案】D【解析】【分析】由分步计数原理和古典概型求得概率。【详解】由题意可知，最后一位有3种可能，倒数第2位有10种可能，根据分步计数原理总共情况为N=3x10=30,满足情况只有一种，概率为P=丄。【点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，只有两个号码都拔完这
2、种事情才完成，所以是分步计数原理。2.2.若函数逖）=x3-3x2-7x+a的图象与直线y=2x+1相切，贝曲=（）A.28或4B.28或・4C.-28或4D.-28或・4【答案】B【解析】【分析】设切点为（X（）・f（Xo））,由可解得切点坐标与参数的值。【详解】设切点为（x°・f（Xo））,则由题意知彳(紺=2%+hf(xQ=2,故选B【点睛】高考对导数几何意义的考查主要有以下几个命题角度:（1）已知切点求切线方程;（2）已知切线方程（或斜率）求切点或曲线方程;（3）已知曲线求切线倾斜角的取值范围.3.3.若住二)"二项展开式中的系数只有第6项最小，则展
3、开式的常数项的值为()A.-252B.-210C.210D.10【答案】C【解析】n=10,Tr+i=C]3g(-V=(T)gr，令30-5r=0=>r=6,所以常数项为(-1)6C^=C^=210,故选C.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项•可依据条件写出第r+1项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第t+1项，由特定项得出值，最后求出其参数.7C4.4.曲线pcosO4-1=0关干0=-对称的曲线的极坐标方程是()A.psinO+1=0B.psinG-1
4、=0C.pcosO-1=0D.pcosO+1=0【答案】A【解析】【分析】先把两曲线极坐标方程化为普通方程，求得对称曲线，再转化为极坐标方程。71【详解】化为标准方程可知曲线pcos&+1=0为x+l=0,曲线0=-为y=x，所以对称直线为4y+1=0,化为极坐标方程为psin9+1=0,选A.x=pcosO【点睛】由直角坐标与极坐标互换公式y=psine,利用这个公式可以实现直角坐标与极(x_+y_=p_坐标的相互转化。5.5.若函数f(x)=lnx+ax2-2在区间g,2)内单调递增，则实数的取值范围是()11A.(一oo厂2]B.(一2,+oo)C・(
5、-2,—)D.[一一,+oc)88【答案】D【解析】【分析】由函数在区间上单调递增，可知函数的导数在这个区间上恒大于等于0,再由分离参数解得的范围。，选D.【详解】f'(x)=-4-2ax内恒成立，所以a>(-^)inax,由于xe[1,2),所以2x~U/【点睛】己知单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为己知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间b,b］上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的；②利用导数转化为不等式f(x)so或f(x)2O恒成立问题求参数范围.但要检验导数不恒等于0.6
6、.6.10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽取两张•则在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率是()A.-B.-D.3C.—10【答案】B【解析】【分析】根据第一次抽完的情况下重新计算总共样本数和满足条件样本数，再由古典概型求得概率。【详解】在第一次抽屮奖后，剩下9张奖券，且只有2张是有奖的，所以根据古典概型可知,2第二次中奖的概率为P=-o选B9【点睛】事件A发生的条件下，事件3发生的概率称为“事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率”，记为P(B
7、A)；条件概率常有两种处理方法：P(AB)(1)条件概率公式：P(B
8、A)=^—P(A)(2
9、)缩小样本空间，即在事件A发生后的己知事实情况下，用新的样本空间的样本总数和满足特征的样本总数来计算事件B发生的概率。7.7•用数学归纳法证明“占+口+2111GN+)”时，由n=k®Jn=k+1H寸，不等试左边应添加的项是()111C.+2k+12k+2k+1D.1111+2k+12k+2k+1k+211B.+2k+l2k+21A.2(k+l)【答案】C【解析】【分析】分别代入n=k,n=k+b两式作差可得左边应添加项。【详解】由朕吋，左边为占+士+…士,当n二k+1时，左边为丄+丄+…+丄+—!—+5k+2k+3k+kk+k+1(k+l)+(k+1)所以
10、增加项为两式作差得:11112k+l2k+2k+1选
