2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理 (IV)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(IV)一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知复数满足（为虚数单位），其共轭复数为，则为（）A．B．C．D．2.随机变量的分布列如右表所示，若，则（）－101A．9B．7C．5D．33.过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围为()A.B.C.D.4.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（）A．B．C.D．5.由数字0，1,2,3组成的无重复数字的4位数，比xx大的有（）个A．10B．11C．

2、12D．136.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A.B.C.D.7.某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（　　）A．16B．18C．24D．328.已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ≤4）=0.842，则P（ξ≤2）=（　　）A．0.842B．0.158C．0.421D．0.3169.函数f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（　　）A．（3，﹣3）B．（﹣4，11）C．（3，﹣3）或（﹣4，11）D．不存

3、在10.设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为（）A.B.C.D.11.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件=“取到的2个数之和为偶数”,事件=“取到的2个数均为偶数”,则=A．B．C．D．12.已知，则a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…xxaxx+xxaxx（　　）A．xxB．4034C．﹣4034D．0第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知函数（e为自然对数的底数），那么曲线在点（0，1）处的切线方程为___________。14.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形

4、区域，E是D内位于函数y=(x＞0)图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为15.f（x）=ax3﹣x2+x+2，，∀x1∈（0，1]，∀x2∈（0，1]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是　　．16.在的展开式中，的系数是．三、解答题（共76分）17.(本题12分)有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（结果用数字表示）．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？18.(本题12分)某校高三年级有10

5、00人，某次考试不同成绩段的人数,且所有得分都是整数.(1)求全班平均成绩；(2)计算得分超过141的人数；（精确到整数）(3)甲同学每次考试进入年级前100名的概率是，若本学期有4次考试，表示进入前100名的次数，写出的分布列，并求期望与方差.参考数据：.19.(本题12分)已知：m，n∈N*，函数f（x）=（1﹣x）m+（1﹣x）n．（1）当m=n+1时，f（x）展开式中x2的系数是25，求n的值；（2）当m=n=7时，f（x）=a7x7+a6x6+…+a1x+a0．（i）求a0+a2+a4+a6（ii）++…+．20.(本

6、题12分)甲同学参加化学竞赛初赛，考试分为笔试、口试、实验三个项目，各单项通过考试的概率依次为、、，笔试、口试、实验通过考试分别记4分、2分、4分，没通过的项目记0分，各项成绩互不影响.（Ⅰ）若规定总分不低于8分即可进入复赛，求甲同学进入复赛的概率；（Ⅱ）记三个项目中通过考试的个数为，求随机变量的分布列和数学期望.21.(本题13分)已知在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，以为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求直线的直角坐标方程和椭圆的参数方程；(2)设为椭圆上任意一点，求的最大值.

7、22.(本题13分)已知的实常数，函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同的零点，（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）证明：.数学试题（理科）答案一、选择题123456789101112CCBABCCBBCBC二、填空题13.13.14.1+ln215.[﹣2，+∞）16.180三解答题：17.解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：44=256种．………………………3分（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，再将4个球分成2，1，1的三组，

8、有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球放两个盒子，全排列即可．由分步乘法计数原理，共有放法：••=144种．…………………………………………………………………6分（3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒．因此，“恰有一个盒内放