2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理(IV)本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。第I卷（60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求）1.已知集合，集合满足，则集合的个数为A.B.C.D.2.函数在上有唯一零点，则的取值范围为A.B.C.D.3.函数的值域是A.B.C.D.4.已知集合，则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.5.下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是A.B.C.D.6.在一次投篮训练中，某队员连续投篮两次.设命题是“第一次投中”，是“

2、第二次投中”，则命题“两次都没有投中目标”可表示为A.B.C.D.7.若函数为奇函数，则A.B.C.D.8.已知函数，满足和均为偶函数，且，设，则A.B.C.D.9.函数的图象大致是A.B.C.D.10.给出下列四个五个命题：①“”是“”的充要条件②对于命题，使得，则，均有；③命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则”；④函数只有个零点；⑤使是幂函数，且在上单调递减.其中是真命题的个数为：A.B.C.D.11.已知定义在上的函数的图象关于对称，且当时，单调递增，若，则的大小关系是A.B.C.D.12.已知函数满足，函数.若函数与的图象共有个交点，记作，则的值为A.

3、B.C.D.第Ⅱ卷（90分）二．填空题（共20分，每小题5分，答案要准确的填在答题纸的规定位置。）13.已知，则.14.函数的定义域为.15.已知函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则方程的实根个数为.16.已知函数在上单调递增，则的取值范围为.三．解答题（共70分，在解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.（本题满分12分）设全集为.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数，且.（Ⅰ）若是偶函数，当时，，求时，的表达式；（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数在区间和上各有一个零点，求

4、的取值范围；（Ⅱ）若在区间上恒成立，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意非零实数满足，且当时，有.（Ⅰ）判断并证明的奇偶性；（Ⅱ）求证：函数在上为增函数，并求不等式的解集.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）判断函数在区间上零点的个数.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.点的直角坐标为，直线与曲线交于两点.（

5、Ⅰ）写出点的极坐标和曲线的普通方程；（Ⅱ）当时，求点到两点的距离之积.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若不等式无解,求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，函数的最小值为,求实数的值．扶余市第一中学xx--xx下学期期末考试题高二数学理科参考答案1～12DCABBDACBCDA13.14.15.16.17.解：由得，即…………2分由，得，即…………4分（Ⅰ）由已知得C，∴C…………6分（Ⅱ）∵，∴………………………………………………8分又∵，∴有解得…………11分所以的取值范围为……………………………………12分18.解（Ⅰ）∵是偶函数，所以，又当时，………………

6、………………………………2分∴当时，，∴，…………5分所以当时，.………………………………………………6分（Ⅱ）因为在上是减函数，…………………………8分要使在有意义，且为减函数，则需满足…10分解得……11分∴所求实数的取值范围为……12分19.解：（Ⅰ）因为函数在区间和上各有一个零点，所以有解得………………5分所以的取值范围为：…………………………………………6分（Ⅱ）要使在区间上恒成立，需满足或或……………………………………………………………………9分解得：无解或或无解所以…………11分所以的取值范围为：…………………………………………12分20.解：（Ⅰ）是偶函数…………………

7、………………………1分由已知得，∴，，∴………………………………………………………………………………3分，即……5分，所以是偶函数…………6分（Ⅱ）设，则，∴…………………………7分所以，所以在上为增函数.…………………………………………………………………………9分因为，又是偶函数，所以有，解得………………………………………………………………………………………11分∴不等式的解集为…………………………………………12分21.解：（Ⅰ）因为，……