2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理无答案 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理无答案(IV)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（）A．B．C．D．2．“大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1，1，2，3，，8，13，21，，则其中的值是（）A．4B．5C．6D．73.在极坐标系中，过点(2，)且与极轴平行的直线的方程是(　　)A.ρcosθ＝B.ρsinθ＝C.ρ＝cosθD.ρ＝sinθ4．函数的导数为（）A．B．C．D．5．从7名同学（其中4男3女）中选出

2、4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（）A．34B．C．D．6．下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程，则（）A．0.25B．0.35C．0.45D．0.557．已知随机变量服从正态分布，且，，等于（）A．B．C．D．8．函数的递减区间是（）A．B．和C．D．和9．有名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（）A．种B．

3、种C．种D．种10．若随机变量的分布列为：已知随机变量，且，，则与的值为（）A．，B．，C．，D．，11．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为，已知，且该产品的次品率不超过，则这10件产品的次品率为（）A．B．C．D．12．已知函数(为自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值为________．14._________.15．若的展开式中的系数为80，则____

4、______．16．已知函数，，若函数在上为单调函数，则的取值范围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分（1）求的展开式中的常数项；（2）设，求．18.（12分）极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2(cosθ＋sinθ)．(1)求C的直角坐标方程；(2)直线l：(t为参数)与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求

5、EA

6、＋

7、EB

8、.19．（12分）学校高三数学备课组为了更好

9、地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：期末分数段人数510151055“过关”人数129734（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：分数低于90分人数分数不低于90分人数合计“过关”人数“不过关”人数合计（2）在期末分数段的5人中，从中随机选

10、3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02420．(12分)在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝.(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想到数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．21．（本小题满分12分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这

11、8名运动员中随机选择4人参加比赛.（1）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；（2）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.22．（12分）已知函数．（1）讨论在上的单调性；（2）若，，求正数的取值范围。