2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题理(IV)本试卷由两部分组成.第一部分：第一学期前的基础知识和能力考查，共103分；选择题包含第1题、第3题、第5题、第6题、第7题，第11题、第12题共35分；填空题包含第13题、第16题，共10分；解答题包含第17题、第18题、第20题、第21题、第22题，共58分.第二部分：第一学期后的基础知识和能力考查，共47分;选择题包含第2题、第4题、第8题、第9题、第10题，共25分；填空题包含第45题、第15题，共10分；解答题包含第19题，共12分.全卷共计150分,考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共

2、60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．　C．D．2.若复数满足，则()A.B.C.D.3．在等比数列{}中，表示前项和，若，则公比等于()A.B.C.1D.34．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则坐法种数为（）A．10B．16C．20D．245．一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A.B.C.D.76.已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调递减区间是()A.ZB.ZC.ZD.Z是否开始结束输出7．执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A．B．C．D．8．设大

3、于0，则3个数：，，的值()A．都大于4B．至少有一个不大于4C．都小于4D．至少有一个不小于49.我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……、《辑古算经》等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献。这部专著中有部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这部名著中选择部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为()A.B.C.D.10.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教,每地至少1人,其中甲和乙一定不同地,甲和丙必须同地,则不同的选派方案共

4、有()种　A.27B.30C.33D.3611．过椭圆的焦点垂直于x轴的弦长为，则双曲线的离心率e的值是(　　)A.B.C.D.12．如果对定义在上的函数，对任意，都有,则称函数为“函数”.给出下列函数:①；②；③；④.其中函数是“函数”的个数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在答题卡中横线上）13.已知平面向量与的夹角为，，，则.14．若展开式中的系数为，则__________．15.曲线与直线及轴所围成的图形的面积是________．16.在“家电下乡”活动中，某厂要将至少100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和

5、8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为元三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）如图，梯形ABCD中，.(Ⅰ)若求AC的长；(Ⅱ)若，求的面积.18．（本题满分12分）设，数列的前项和为，已知，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.19.(本小题满分12分)为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成

6、绩作样本，如图是样本的茎叶图．规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．(1)从甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；(2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩，记获优秀成绩的人数为，求的分布列和数学期望E．20．（本题满分12分）如图，是平行四边形，已知，,平面平面.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值.21、已知椭圆的两焦点为，，离心率.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；（3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存

7、在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．（Ⅰ）求的解析式及单调减区间；（Ⅱ）若函数无零点，求的取值范围．深圳高级中学（集团）xx第二学期期中测试高二数学（理）命题人：王会丹审题人：高书洪本试卷由两部分组成。第一部分：第一学期前的基础知识和能力考查，共103分；选择题包含第1题、第3题、第5题、第6题、第7题，第11题、第12题共35分；填空题包含第13题、第16题，共10分；解答题包含第17题、第18题、第2