2019-2020学年高二数学下学期期中试题理 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题理(IV)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的虚部为（）A．iB．iC．D．2．甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有(　　)A．6种B．12种C．30种D．36种3.已知7的展开式的第4项等于5，则x等于(　　)A．B．－C．7D．－74.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）A．B．C.D．5.给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a，b，c(允许重复)，则

2、不同编号的书共有(　　)A．8本B．9本C．12本D．18本6．的展开式中常数项是（）A．B．　　C．　D．7．已知直线与曲线相切，则实数的值为（）A．B．1C．D．8.用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（）A．B．C.D．9.将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（）A．12B．24C．36D．72y=2y10．如图，在平面直角坐标系中，将直线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积，以此类比：将曲线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积y=x2A．B．x

3、C．D．O11．函数的大致图象是（）A.B.C.D.12.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围（）A．B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．复数（i为虚数单位）的共轭复数是__________.14.若ʃ(2x－1)dx＝6，则二项式(1－2x)3m的展开式中各项系数和为________.15.某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_________种．16．二维空间中

4、，圆的—维测度（周长）；二维测度（面积）；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度，则其四维测度．三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知复数z＝3＋bi(b∈R)，且(1＋3i)z为纯虚数.（1）求复数z；（2）若ω＝，求复数ω的模

5、ω

6、.18．从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中，任取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数，试问：(1)能组成多少个四位数？(2)两个偶数相邻的四位数有几个?(3)两个偶数字不相邻的四位数有几个?

7、(所有结果均用数值表示)19.已知函数.(1)求函数的极值；(2)若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，若ab＞cd，证明：（1）；（2）

8、a﹣b

9、＜

10、c﹣d

11、．21.已知函数.(1)当时取得极值，求实数的值；(2)设，求函数的单调区间；(3)设函数为自然对数的底),当时，求证：.22.已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)解关于的不等式：.答案一．选择题1.D2.B3.B4.B5.D6.D7.D8.C9.C10.B11.A12.D二．填空题13.);14)-115)9616)17、（1

12、）z=3+i（2）√218、43221621619、（1）极大值5/27+a极小值-1+a（2）a小于-5/27或a大于1