2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理 (VIII)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(VIII)注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效

2、。4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．复数的值是A.B.1C.D.2．如果复数是纯虚数，则实数的值为A．0B．2C．0或3D．2或33．若复数满足，则的虚部为A.B.C.4D.4．从名男同学和名女同学中，任选名同学参加体能测试，则选出的名同学中，既有男同学又有女同学的概率为A．B．C．D．5．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．8

3、28参照附表，得到的正确结论是A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．B．C．D．7．在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学能通过测

4、试的概率为A.0.352B．0.432C.0.36D．0.6488．已知随机变量服从正态分布，则=A．0.16B．0.32C．0.68D．0.849．若是函数的极值点，则的极小值为A.B．C.D.110．如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为A．B．C．D．A．B．C．20D．4012．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有A．12种B．18种C．36种D．54种二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知函数的图象在点

5、的处的切线过点，则.14．已知，那么=.15．观察下列各式：；；；……照此规律，当时，.16．.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17.（本题满分10分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.18．(本小题满分12分)一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如下表所示：学生语文（分）8790919295英语（分）8689899294（1）根据表中数据，求英语分对语文分的线性回归方程；（2）要从4名语文成绩在90分（含90分）以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变

6、量的分布列及数学期望（附:线性回归方程中，其中为样本平均值，的值的结果保留二位小数.）19．(本小题满分12分)某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．（1）求一次摸奖中一等奖的概率；（2）求一次摸奖得分的分布列和期望．20．(本小题满分12分)已知函数．（1）若在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值．21．（本小题满分12分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个

7、岗位至少有一名志愿者．（1）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（3）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．22．(本小题满分12分)某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，A箱内有一个“1”号球、两个“2”号球、三个“3”号球、四个无号球，B箱内有五个“1”号球、五个“2”号球，每次摸奖后放回．消费额满100元有一次A箱内摸奖机会，消费额满300元有一次B箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“1”号球奖50元、“2”号球奖20元、“3”号球奖5元，摸得无号球则没有奖金．（1）经统计，消费额X服从正态分

8、布，某天有1000位顾客，请估计消费额