2017-2018学年高中数学人教b版必修4：课时跟踪检测（十一）正切函数的图象与性质含解析

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1、课时跟踪检测（十一）正切函数的图象与性质层级一学业水平达标1・函数y=—2+tangx+扌）的定义域是（）7T17T7T5jr解析：选A由一㊁+&ttV尹+亍<空+航，AEZ,解得一尹+2«7rVxV亍+2加，乙2./（x）=tan（—2x+另的最小正周期为（）nnnA-4B-2C.nD>2nITjr-2卜+号）+剤，所以解析：选B法一：函数y=tan（（ox+（p）的周期是T=两，直接套用公式，可得卩=百法二：由诱导公式可得tanf—2x+?j=tanf—2x+j—7rj=tan/卜+£）=金），所以周期为7=j.3・

2、函数/（x）=tan@—予）与函数g（x）=sin仔一2x）的最小正周期相同，则co=（）D.2A.±1C.±2解析:选Ag（X）的最小正周期为7T,则j^i=7T,得勿=±1・4.函数^=

3、tan2x

4、是（）A.周期为兀的奇函数B.周期为兀的偶函数C.周期为号的奇函数D.周期为号的偶函数解析：选DA-Ar)=

5、tan(-2x)

6、=

7、tan2x

8、=/(x)为偶函数，T=p7TA.x=2Be7T解析：选D当x=

9、时，2x+J=p而号的正切值不存在，所以直线*=頁与函数的图象不相交.6.函数丿=p1—tanx的定义域是.解析

10、：由1一tanxM0即tanxW1结合图象可解得.答案：仏一务kn+^（ArGZ）7.函数y=tan（2x+另的单调递增区间是.解析：令加一号V2x+于<加+务AWZ,…pkn3兀kit.n■_r解得丁一kW乙口案：（28*2十8丿，炸兀&函数j=3tan（;r+x）,—于“£?的值域为解析：函数y=3tan(7t+x)=3tanx,因为正切函数在（一号，号）上是增函数，所以一3

11、.答案：（一3,y[3]9.比较下列各组中两个正切函数值的大小.(l)tan167。与tan173°；(2)ta

12、n古）与心.解：(1)V90°<167°<173°<180°,乎）上是增函数,Atan167°

13、奶<号的卩值.解:⑴法一:Vj=tanx的周期是兀.法二：由诱导公式知：怕11[(2*+申)+兀]即斤+壬)

14、=金)・・・・/(x)的周期是*•J=tan(2x+3的周期是号.(2)V/(a:+=tanf2x+j+l(p是奇函数,・•・图象关于原点中心对称,・・・¥+20=^@WZ),・・.0=竽-散WZ)・48解得一亍VAV亍，AWZ・AA=-1,0,1,或2・从而得(p=-巻令或申层级二应试能力达标x2kn

15、xkn

16、x2M—号VxWM+务

17、解析:选C要使函数有意义，只要logjtanx^O,即0VtanxWl.由正切函数的图象7T知，AttVxWM+rAW乙2.函数j=tan

18、（cosx）的值域是（）7T7T4C.[—tan1,tan1]D.以上均不对解析：选CT—lWcosxWl,且函数j=tanx在[—1,1]上为增函数，.：tan(—l)WtanxWtan1.即一tanlWtanxWtan1.3・函数y=解析：选A得x=y,可知函数图象与兀轴一交点的横坐标为普•故可排除C、D・令*一申=一务得x=—申，或令扌x—申=号，得x=¥・故排除B,选A.4.方程tan（2x+f）=0在区间

19、0,2n）±的解的个数是（）A.5B.4C.3D.2解析:选B由伽（2卄¥）=诵，得2x+j=j+M^^Z

20、）,Ax=y（^GZ），又xG

21、0,2n）,/.X=0,J,TT,¥•故选B・5.若tanx>tan^Kx在第三象限，则x的取值范围是解析：tanx>tan^=tan^,又x为第三象限角,kn+~^

22、?）的定义域、周期及单调区间.解：由*x—?工号+%兀，AtGZ,4tt得^工了+鸟&兀，&WZ,所以函数j=tanQx—的定义域为T=¥=2tt,所以函数^=tanQx—的周期为In,由一j+A7r