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《2017-2018学年高中数学人教b版必修4：课时跟踪检测（八）正弦函数的图象与性质含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(八)正弦函数的图象与性质层级一学业水平达标1.函数f(x)=sin(-x)的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析：选A由于xGR,且—兀)=$inx=—sin(—x)=所以几工)为奇函数.2.以下对正弦函数j=sinx的图象描述不正确的是()A.在x^[2knf2/m+2n](^ez)上的图象形状相同，只是位置不同B.介于直线y=l与直线丿=一1之间C.关于x轴对称D.与y轴仅有一个交点解析：选C函数j=sinx的图象关于原点中心对称，并不关于兀轴对称.3.函数j=2-3sinx的最大
2、值、最小值分别是()A.2,—3B.0,2C.5,2D.5,-1解析：选D*/—lWsinxWl,・：一3W—3sinxW3,—1W2—3sinxW5・4.函数j=4sin(2x4-7r)的图象关于()C.y轴对称A.兀轴对称B.原点对称D.直线工=空对称解析：选Bj=4sin(2x4-7r)=—4sin2x,奇函数图象关于原点对称.5.函数j=
3、sin兀
4、的一个单调递增区间是()B.(兀，2n)7TD.(0,7T)解析:选C作出函数^=
5、sinx
6、的图象，如图，观察图象知C正确.6.函数几r)是以2为周期的函数，且才(2)=3,则f(6
7、)=解析：・・•函数几兀)是以2为周期的函数，且久2)=3,/.f(6)=f(2X2+2)=/(2)=3.答案:337.j=l+sinx,兀丘［0,2tt］的图象与的交点的个数是解析：由j=sinx的图象向上平移1个单位，得j=l+sinx的图象，故在［0,2n］上与丁=号交点的个数是2个.答案：28.函数尸sin(+)在［一殳订上的单调递增区间为・解析：因为sin(x+n)=—sinx,所以要求j=sin(x+n)在一号，兀上的单调递增区间，即求j=sinx在一号，it上的单调递减区间，易知为J,n.9.利用“五点法”作出函数爭的图象.
8、解：列表如下:XIt2n3兀T2n5n~2nx~20it2n3nT2nsin(x-j)010-10描点连线，如图所示.y1/onn3亓2ny5ni-122210.求函数y=—3sin@+3的单调区间.解：函数j=-3sin(jx+^)的单调递增区间,即函数j=3sinQx+^)的单调递减区间.圧Z,解得伽r+号WxW4Rtt+号，RWZ,即函数y=—3sin(jx+^)的单调递增区间为4kn+^f4刼+爭伙WZ).同理，令一号+2刼W尹+》W号+2防r,RWZ,解得4kn—4kn+J,AEZ,3兀7T即函数j=—3sin（jx+7）的单
9、调递减区间为4刼一乎，4刼+号（REZ）.层级二应试能力达标1.用“五点法”作j=2sin2x的图象时，首先描岀的五个点的横坐标是（A.0,3兀丁'71C.0,D.0,殳,n2nVT解析:选B由2x=0,j,乎，2兀知五个点的横坐标是0,子，J,乎,n.2.函数f（x）=sin（2x-^在区间[0,专上的最小值为（）-1B.-¥C.D.0解析：选B有最小值一¥・7T7T/*3兀7T7T»-••一才，••当2兀_才=_才时，几r）=3.函数j=2sin（（ox+^）（a）＞0）的周期为兀，则其单调递增区间为（）A.[&兀_普,kn+^（圧Z
10、）防r+彳(kZ)D.C.”兀-普,2kn+^(RWZ)解析:选C周期T=7r,・••警=兀，/.co=2,.j=2sin^2x+^.d)—j+2A：7r^2x+^^2A：7T+j,RWZ,得刼一亍WxWR7r+g,RE乙4.在[0,2Tt]ft,不等式sinx＜一¥的解集是（）A.(0,7T)c-停芋)$in（2兀一予=一¥•即在［0,2n］内，满足sinx=—x=^或乎•可知不等式sinx<—¥的解集是伴，罟）•故选c号<¥<乎V器Vtt,又函数y=sx在岸，兀4tt上单调递减，/.sin_>sin^~>5.函数值血誓，血誓，s
11、in帶从大到小的顺序为（用“>”连接）.解析：・・・・9兀sinlo-答案:sin^>sin^>sin^3兀cosx,—tWxVO,1.若函数/（兀）的定义域为R,最小正周期为节，且满足.心）=2则sinx,OWxVtt,彳-字）=•解析："=号，一爭）=_/（一竽+霁3）答案:¥7.设函数何=伍加@一3,xER.⑴求函数几兀）的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数/U）在区间［务乎］上的最小值和最大值，并求出取最值时兀的值.a解：（1）最小正周期T=y=n,由2Att—号W2x—》W2«7t+号(kWZ),得刼一彳普伙WZ),・•・函
12、数/(工)的单调递增区间是［加一务，加+普(REZ).⑵令t=2x—^f则由殳WxW乎可得OWW竽，・••当尸竽，即兀=竽时，加11=迈><(—¥)=—1,•*•当1=壬即工=~§~时，Jma
