高中数学 课时跟踪检测（八）正弦函数的图象与性质 新人教b版必修4

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1、课时跟踪检测（八）正弦函数的图象与性质层级一　学业水平达标1．函数f(x)＝sin(－x)的奇偶性是(　　)A．奇函数　　　　　　　　　B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析：选A　由于x∈R，且f(－x)＝sinx＝－sin(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．2．以下对正弦函数y＝sinx的图象描述不正确的是(　　)A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同B．介于直线y＝1与直线y＝－1之间C．关于x轴对称D．与y轴仅有一个交点解析：选C　函数y＝sinx的图象关于原点中心对称，并不关于x轴对称．3．函数y＝2

2、－3sinx的最大值、最小值分别是(　　)A．2，－3B．0,2C．5,2D．5，－1解析：选D　∵－1≤sinx≤1，∴－3≤－3sinx≤3，∴－1≤2－3sinx≤5.4．函数y＝4sin(2x＋π)的图象关于(　　)A．x轴对称　　　　　　　B．原点对称C．y轴对称D．直线x＝对称解析：选B　y＝4sin(2x＋π)＝－4sin2x，奇函数图象关于原点对称．5．函数y＝

3、sinx

4、的一个单调递增区间是(　　)A.B．(π，2π)C.D．(0，π)解析：选C　作出函数y＝

5、sinx非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对

6、我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。

7、的图象，如图，观察图象知C正确．6．函数ƒ(x)是以2为周期的函数，且ƒ(2)＝3，则ƒ(6)＝________.解析：∵函数ƒ(x)是以2为周期的函数，且ƒ(2)＝3，∴ƒ(6)＝ƒ(2×2＋2)＝ƒ(2)＝3.答案：37．y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图象与y＝的交点的个数是________．解析：由y＝sinx的图象向上平移1个单位，得y＝1＋sinx的图象，故在[0,2π]上与y＝交点的个数是2个．答案：28．函数y＝sin(x＋π)在上的单调递增区间为________．解析：因为s

8、in(x＋π)＝－sinx，所以要求y＝sin(x＋π)在上的单调递增区间，即求y＝sinx在上的单调递减区间，易知为.答案：9．利用“五点法”作出函数y＝sinx－x∈，的图象．解：列表如下：xπ2πx－0π2πsin010－10描点连线，如图所示．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。10．求函数y＝－3sin的单调区间．解：函数y＝－3sin的单调递增区间，即函数y＝3sin的单调递减区间．令＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得4kπ＋≤x≤4k

9、π＋，k∈Z，即函数y＝－3sin的单调递增区间为(k∈Z)．同理，令－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得4kπ－≤x≤4kπ＋，k∈Z，即函数y＝－3sin的单调递减区间为(k∈Z)．层级二　应试能力达标1．用“五点法”作y＝2sin2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是(　　)A．0，，π，，2π　　　　　　B．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，解析：选B　由2x＝0，，π，，2π知五个点的横坐标是0，，，，π.2．函数f(x)＝sin在区间上的最小值为(　　)A．－1B．－C.D．0解析：选B　∵x∈，∴－≤2x－≤，∴当2x－＝－时，f

10、(x)＝sin非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。有最小值－.3．函数y＝2sin(ω＞0)的周期为π，则其单调递增区间为(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：选C　周期T＝π，∴＝π，∴ω＝2，∴y＝2sin.由－＋2kπ≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.4．在[0,2π]内，不等式sinx<－的解集是(　　)A．(0，π)B.C.D.解析：选C　画出y＝sinx，x∈[0,2π]的草图如下．因

11、为sin＝，所以sin＝－，sin＝－.即在[0,2π]内，满足sinx＝－的x＝或.可知不等式sinx<－的解集是.故选C.5．函数值sin，sin，sin从大到小的顺序为________(用“＞”连接)．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解析：∵＜＜＜＜π，又函数y＝sinx在上单调递减，∴sin＞sin＞sin.答案：sin＞sin＞sin6．若函数f(x)的定义域为R，最小正周期为，且满足f(x)＝则f＝___