数学：《正弦函数的图象与性质》课件(新人教A版必修4)

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1、正弦函数的图象与性质正弦函数的图象与性质(第一课时)说明与反思学法分析教学过程教法分析教学目标教材分析一、教材分析（1）教材的地位和作用（2）课时安排（3）重点难点一、教材分析“正弦函数的图象与性质”是高中《数学》第一册（下）§4．8的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。在此之前学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等的函数图像、画法及其性质，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数的图象与性质，为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数的图象的研究打好坚实的基础。因此，本节的

2、学习有着极其重要的地位。（一）教材的地位和作用一、教材分析（二）课时安排本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出的图象，考察图象的特点，介绍“五点作图法”。一、教材分析（三）重点难点重点：正弦函数的图像、性质以及用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。难点：利用正弦线画出函数图像；正弦函数性质的理解及简单应用。二、教学目标知识目标：正弦函数的图象与性质。能力目标：（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”；（3）理解正弦函数的定义

3、域、值域、周期性、奇偶性和单调性的意义；（4）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；（5）培养数形结合和化归转化的数学思想方法；渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。三、教法分析1．多媒体辅助教学２．启发、提问方式教学３．讲议结合教学4．分层教学三、教法分析1．多媒体辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。三、教法分析2．启发、提问方式教学

4、通过由浅入深的启发提问达到教学难点的突破；通过观察“正弦函数的几何作图法课件”的演示，由学生讨论回答正弦函数的主要性质（老师作出正确评价，达到由学图认识性质的目的）。三、教法分析3．讲议结合教学教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。三、教法分析4．分层教学四、学法分析引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示；引导学生通过图像认识性质，通过函数的性质认识图像；促进学生知识体系的建构和数学思想方法的

5、形成，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。五、教学程序Ⅰ、新课引入Ⅱ、概念建构Ⅲ、技能演练Ⅳ、小结与作业Ⅰ、新课引入五、教学程序1．问题引入2．复习引入1．问题引入提问设计：１）之前我们学习一次、二次、指数、对数函数，我们是怎样作图？２）无理数如在坐标系中如何描点？３）在坐标系中如何描点？此提问学生回答完毕后，老师作出正确评议板演。答：1）先研究函数的定义域、值域及简单性质，而知图像之大略。2）利用勾股定理由线段长表达无理数。3）是无理数，在坐标系中的描点方法应由正弦线

6、表达其线段长。(此提问设计达到由函数性质认识图像的目的）２．复习引入（2）通过动态图形复习正弦线的概念。（1）复习函数图形的几种作法：描点法，变换法。由前面提问使学生了解到这两种作图方法都无法精确作出正弦函数的图象。为几何法的引入作好铺垫。并引导学生通过动态图形的观察总结：a.每个角都对应一条正弦线；b.正弦线如何随终边的变化而变化。Ⅱ、概念建构五、教学程序1．教师板演2．课件演示１．教师板演（1）在直角坐标系的y轴左侧作单位圆；（2）从圆O1与x轴的交点A起把圆O1分成12等份（份数越多，画出的图象

7、越精确），过圆O1上的各等分点作x轴的垂线，可以得到对应于0、…、等角的正弦线；（3）找横坐标：相应地，再把x轴上从0到这一段（≈6.28）分成12等份；（4）找纵坐标：把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合；（5）连线再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数，的图象。先作y=sinx在[0,2]上的图象(五个步骤):课件演示一：作正弦函数的图象xyo1-12AB(B)(O1)O1y=sinx,x[0,2]2．课件演示课件演示二：作正弦函数的图象利用该课件可以更清楚地

8、体现出任意角的正弦值，从而不再是局限于特角的正弦线，使学生进一步了解从特殊到一般，从一般到特殊的辨证思想方法和分析、探索、化归、类比的科学研究方法在解决数学问题中的应用。课件演示三：正弦曲线因为终边相同的角有相同的三角函数值，即所以函数在的图象与函数，的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次平移个单位长度），就可以得到正弦函数，的图象，即正弦曲线。xyo1-1-2-234y=sinx,xR问题一：正弦函数有哪些主