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《2017-2018学年高中数学人教b版必修4：课时跟踪检测（十）余弦函数的图象与性质含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十）余弦函数的图象与性质层级一学业水平达标1.函数尸3艸侄一3的最小正周期为（）25A.严B.J7TC.InD.5tt解析：选DT-2^-5nt因此选D・52.函数卩=“11卜+刃，xWR在（)A._nn~292_上是增函数B.［0,TT］上是减函数C.［―0］上是减函数D・［—71,Tl］上是减函数解析：选Bj=sin^x+jJ=cosx,所以在区间［―n,0］上是增函数，在［0,it］上是减函数，故选B.3・要得到函数y=co§（2x+l）的图象，只要将函数j，=co§2x的图象（）A・向左平移1个单位B.向右平移1个单位C・向左平移扌个单位D.向右
2、平移*个单位解析：选Cy=cos（2x+1）=cosTzLy+^J,所以^=cos2x的图象向左平移
3、•个单位长度得^=cos（2x+1）的图象.4.函数=1+cosx的图象（）B.关于y轴对称D.关于直线x=号对称A.关于x轴对称C.关于原点对称解析：选By=1+cosx=1+cos（—x）,/.^=l+cosx是偶函数，即该函数的图象关于丁轴对称.5.为了得到函数y=sin（2x-^）的图象，可以将函数^=cos2x的图象（）A.向右平移彳个单位长度B.向左平移彳个单位长度C.向右平移扌个单位长度A.向左平移扌个单位长度解析：选C由于y=§in(2x_3=co§
4、
5、舟_(2.y_?)]=co§(^_2x)=co$(2x_¥)=得到该函数的图象，只需将j=cos2x的图象向右平移申个单位长度.6.已知函数j=3cos(n—x),则当x=时，函数取得最大值.解析：^=3cos(7r—x)=—3cosx,当cosx=—1,即x=2kn+n,&WZ时，丿有最大值答案：Ikn+n,kWZ7.函数/(x)=3co§(sx—另(e>0)的最小正周期为晋，则/(7T)=・解析：由已知£=扌得3=3,f(n)=3co§(3兀—申.*./(x)=3cos3答案：-J8.函数y=y/2cosx~y/l的定义域是解析：要使函数有意义，只需2cosx—
6、/2^0,即cos由余弦函数图象知(如图),所求定义域为一子+2血，于+2加，圧乙答案：一中+2畅，于+2衍r,kEL9.画出函数j=l+2cos2x,xe[O,的简图，并求使y^O成立的x的取值范围.解：按五个关键点列表：2x0It27T3nT2兀X07T47T23兀Tncos2x10-101l+2cos2x31-113描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示.令丿=0,即l+2cos2x=0,则cos2x=—y.Vxe［0,n］,/.2xe(0,2n］・从而2^=普或普，或警.由图可知，使j，M0成立的x的取值范围是7T0,10.判断下列函数的奇偶性，并求它们的
7、周期和单调区间.(l)j=3cos2x；(20=co§(^x+号兀)・解：(l)3co§2(—x)=3cos(—2x)=cos2x,函数y=3co§lx是偶函数.最小正周期T=nt单调递增区间为一号+&兀，kn(AGZ),递减区间为［畅，加+号］(«WZ)・⑵函数y=co£x+¥)的周期为卩=乎=罟，4x)=sin~/W・••y=cosg+扌兀)为奇函数.递增区间为［-普+警，警+警］WZ),递减区间为［普+葺32tt+弩勺伙GZ).层级二应试能力达标1.把函数J=COSX的图象上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的然后将图象沿X轴负方向平移》个单位长度，得到的
8、图象对应的解析式为()B.y=D.y=c解析:选Bj=cosx的图象上每一点的横坐标变为原来的*（纵坐标不变）得到j=coslx的图象；再把j=cos2x的图象沿x轴负方向平移》个单位长度，就得到y=cos2卜+予=co（2x+壬）的图象.2.设函数_Ax）=cowx（e>0）,将y=Ax）的图象向右平移手个单位长度后，所得图象与原图象重合，则少的最小值等于（）A.
9、B.3C.6D.9解析：选C将函数/（x）=cos（OX（M>0）的图象向右平移扌个单位长度后，得函数丿=・・•所得图象与原图象重合，号^=2航，k已乙••—6k.当*=一1时，emhl=6・3.函数/（
10、x）=cos（wx+^）（w>0,0丘［0,2町）的部分图象如图，则X2017）np解析:选B由题图可知，才=2,所以7=8,所以3=亍由点（1,1）在函数图象上可得/（l）=co£+J=l,所以于+卩=2畅（圧Z）,所以0=2加一子（圧Z）,又砖［0,2兀），所以卩解析：选CV(3~x)+3+x)=2*5・函数y=co§x在区间［一“a］上为增函数，则a的取值范围是・解析:V^=cosx在［—71,0］上是增函数，在［0,71］上是减函数，.:只有一7rVaW0时满足条件，故“W（—兀，0
11、.答案：（一兀，0
12、6.已知函数y=2co〈2x—扌），其
