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《高二数学理科选修2-2测试题(带答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二学期高二数学理科选修2-2模块检测试题一、选择题1.一个物体的位移S(米)和・吋间f(秒)的关系为5=4-2r+r2,则该物体在4秒末的瞬吋速度是A.12米/秒B.8米/秒C.6米/秒D.8米/秒2.山曲线〉,=兀3围成的封闭图形而积为为A.丄B.-C.-D.—1243123.给出下列四个命题：(1)若zeC,则z2^0；(2)2i・1虚部是2i；(3)岩a>b,贝％+i>b+i；(4)若召,z?,且Z.>Z2，则引Z2为实数;其中疋确市題的个数为A」个B.2个C.3个D.4个4.在复平面内复数(l+bi)(2+i)(i是虚数单位，b是实数)表示的点在第四象限，则b的取值范
2、围是f1卩1A・/?vB.b>225.下而儿种推理中是演绎推理的为C.--a'…的通项公式为色=gN+)；C.半径为厂圆的而积S=7tr-,则单位圆的而积S=7T；D.Ill平血直角处标系中圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,推测空间直角处标系中球的方程为(x-6Z)2+(y-/?)2+(z-c)2=r2・6.已知/'(兀)=(2兀+1『一上+3g，若=&则/(-1)=XA.4B.5C・・2D.-37.若函数/(兀)=1门兀一仮在点P(l")处的切线与x+3y-2=
3、0垂直，贝iJ2a+b等于8.A.2B.0C.-17CJ：(sin兀+cosx)dx的值为~2A.0B.—D.-2C.2D.49•设/(x)是一个多项式函数，在［a.b］上下列说法正确的是A./(%)的极值点一定是最值点B./(%)的戢值点一定是极值点C./(x)在［d,切上可能没有极值点D./(兀)在［a,切上可能没有最值点10.函数/(兀)的定义域为(以),导函数/(x)在(。上)内的图像如图所示，则函数/*(兀)在仏b)内有极小值点A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知ax=1,%]>陽且（％]-％）'-2（%+i+色）+1=0,计算§，，猜想an等于A.nB.rrC
4、.D.厶+3-丽12.已知可导函数f(x)(xiR)满足f^x)>f(x),则当d>0时,/⑷和e丁(0)大小关系为A./(6?)eg0)C..f(a)=eaf(0)D.f(a)^e1418・已知a>b>c,求证：1>・a-hb-ca-cf(0)二、填空题13.若复数z=(a・2)+3i(atR)是纯虚数，则丄丄二.1+ai14./(/?)=1+-+-+鬃-(nDN+)23n357经计算的/(2)=-,/(4)>2,/(8)>-,/(16)>3,/(32)>-,推测当心2时，有•15.若数列｛aH｝的通项公式an=——-~(nDNJ,记f(n)=(1
5、-ajil-a2)•(I-an),试通过计算5+1)~/(1),/(2),/(3)的值，推测出f(n)=•16•半径为厂的圆的面积$(厂)=帀S周长c(厂)=2帀，若将厂看作(0,+oo)上的变最，则(命)=2处①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为/?的球，若将/?看作(0,+口)上的变量，请写出类比①的等式：.上式用语言可以叙述为.三、解答题：17抛物线y=x=
6、°19•已知数列仏｝的前斤项和S”满足：S”=—,且^>0,/tgN+.2色(1)求即為‘知(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明21.设函数/(兀)=兀占伙工0)(1)求曲线y
7、=/(%)在点(0,/(0))处的切线方程.(2)若函数/(兀)在区间(-1,1)内单调递增,求P的取值范围.22.已知函数f(x)=6flnx+x2(g为实常数).(1)若。=・2,求证：函数/(兀)在(!,+□)上是增函数；(2)求函数/(兀)在[l,e]±的最小值及相应的兀值;-,宜线兀=2,y=0所围成的图形的而积、选择题题号123456789101112答案CAAACADCCABB12•捉示：令^(x)=eXf(x),则(k)=ex[f(x)-f(x)]>0.所以g（兀）在（・？，口）上为增函数,g（a）＞g（O）・eaf（a）＞eQf（O）,即/⑷＞"（0）,故选
8、B.二、填空题13.4-3i514.皿）〉字15./（〃）=h+22〃+2f(n)=(1—(1-])(1+[)(1—[)(1+[)…(1_-)(1+亠)2233力+1〃+113243nn+2〃+2=—x—x—x—x—X...Xx=22334n+1料+12/1+2416.（-7rRy=47rR2；球的体积函数的导数等于球的表面积函数三、解答题17.解由兀2-1=0,得抛物线与轴的交点坐标是（-1,0）和（1,0）,所求图形分成两块,分別用定积分表示面积Sj=
9、]
10、x2-1
11、dx,S2=（x2-
