第1课时-利用二次函数的最值解决实际问题作业手册

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1、21.4二次函数的应用第1课时利用二次函数的最值解决实际问题课时作业（九）R1.4第1课时利用二次函数的最值解决实际问题］课堂达标］一、选择题1•某汽车出租公司一天的租车总收入y（元）与每辆出租车的日租金兀（元）满足函数表达式y=—§（兀一120尸+19440（0WrW200），则该公司一天的租车总收入最多为（）A•120元B.200元C•1200元D.19440元2.［2017-长丰县月考］某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图9-K-1所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不

2、包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为（）°75°A•75m"B._m~C•48m2D.^

3、^ni2门

4、'1_门图9—K—l3-［2017-繁昌县模拟］某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产.经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份之间满足函数表达式）；=一/+14〃一24，则企业停产的月份为（）A-2月和12月B.2月至12月C•1月D・1月、2月和12月4•某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润歹（单位：万元）与销售量兀（单位：辆）之间分别满足：y

5、i=-?+10x»j2=2x.若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）A•30万元B.40万元C-45万元D.46万元二、填空题5•将一条长为20cm的铁丝剪成两段4P以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.6•某商品的利润）•，（元）与单价x（元/件）之间的函数表达式为y=—5/+10X，当O.50W2时，该商品的最大利润是•7・一件工艺品的进价为10（）元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使

6、每天获得的利润最大，每件需降价兀.8.某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格只元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化.已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上，如图9—K—2，则7楼房子的价格为元/平方米.图9—K—2三、解答题9・[2018-合肥瑶海区期中]直线/过点A（g，0）和点B（0，b），其中a>0，b>0，若a+b=2，点O为原点、AOB的面积为S，则当方为何值时，S取得最大值？并求出这个最大值.10-[2018-合肥42中月考]某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：『=（/+加一75，其

7、图象如图9—K—3所示.（1）当销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元.11・某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）关于售价班元/件）的函数表达式为歹=J—2x+140（400*60），I—x+80（60WxW70）.（1）若企业销售该产品获得的年利润为W（万元），请直接写出年利润W（万元）关于售价x（元/件）的函数表达式；（2）当该产品的售价为多少时，企业销售该产

8、胡获得的年利润最大？最大年利润是多少？12•如图9-K-4，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm，面积为Sm6（1）求S与兀之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）.（2）如果要围成面积为45n*的花圃，那么AB的长是多少米？（3）能围成面积比45n?更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.1//////A//////DBC图9-K-4索养提升分类讨论某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品

9、的生产加工.已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元.经市场调研发现：甲种产品的销售单价定在35元/件到70元/件之间较为合理.设甲种产品的销售单价为双元/件），年销售量为），（万件）.当35W兀＜50时与兀之间的函数表达式为》=20—0.2七当5O0W7O时，歹与兀之间的函数关系如图9一K-5所示.乙种产品的销售单价在25元/件（含25元/件）到45元/件（含45元/件）之间，且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元.（1）当50WxW70时，求出甲种产品的年销售量y（万

10、件）与H元/件）之间的函数表达式；（2）如果该公司第一年的年销售利润（年销售利润=年销售收入一生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件