二次函数与最值的实际问题

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1、二次函数与最值的实际问题1、小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积s（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化。（1）、求s与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）、当x是多少时，矩形场地面积s最大？最大面积是多少？墙18182、用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？菜园3、用长为32m的篱笆围成一个花园。（1）、若围成的花园是扇形，问当扇形半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？（2）、若围成的花园是矩形，问当矩形的宽为多少时

2、，花园面积最大？最大面积是多少？（3）、由以上两问，你能得出什么样的猜想？这个猜想在一般情况下成立吗？试说明理由。4、如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面墙围成矩形的苗圃。（1）、设矩形的一边长为x（m）,面积为y（㎡），求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）、当x为何值时，所围苗圃面积最大？最大面积是多少？ABCDE5、用长为12m的篱笆，一边利用足够长的围墙围出一块苗圃，如图围出的苗圃是五边形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E.设CD=CE=xm，五边形ABCDE的面积为Sm2,问当x取什么值时，S最大？求出S的

3、最大值。6、、某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为10米，当x等于多少米时，窗户的透光面积最大?最大面积是多少？xy7、如图所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm.面积为S㎡.（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45㎡的花圃，AB的长是多少米？ABDCa（3）能围成面积比45㎡更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能请说明理由。8、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为

4、每天180元时，房间会全部注满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？9现有一块矩形场地，如图所示，长为40㎝，宽为30㎝，要将这块地划分为四块分别种植A、B、C、D四种花草，且种植A种花草的场地为正方形，设种植B种花草的场地的一边长为x（单位米），种植B种花草的面积为y（单位：平方米）。（1）、求出y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；ABCDx4030（2）、当x是多少时，种植B种花草的面积最大？最大面积是多少？10、如图，某养鸡专业户准备

5、利用一面墙（墙的长度大于50米），用长50米的篱笆围成一个鸡的活动场地矩形ABCD，其中AB边上有一个宽2米的门（即PQ=2米）且门不需用篱笆。请你帮助设计一下，当矩形的长AB是多少米时，此矩形面积最大？最大面积是多少平方米？CBQPAD11、为了美化环境，某园林公司要种植一块扇形的草坪，如图，这个扇形草坪的边界总长为20米，设扇形草坪的半径为x米，面积为S平方米。（1）求S与x之间的函数关系式，（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）、当x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值。【公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,当x=-时，y最大（小）=】

6、12、小李想用总长为32米的篱笆围成一个扇形场地，扇形场地的半径为x米，扇形场地面积S（单位：平方米）随扇形半径x（米）的变化而变化。（1）、求S与x之间的函数关系式；（2）、当x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值。【公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,当x=-时，y最大（小）=】实际问题与二次函数（最值问题）1、已知一个矩形的周长是12㎝，则矩形面积S与一边长x的函数关系式为，当x=时，S最大，S的最大值为。2、某中学准备利用一面墙，另三边用篱笆围成一个面积y（㎡）的长方形花坛，竹篱笆的长为36m，墙长为20㎝，则当花坛的长和宽分别为m和m

7、时，才能使竹篱笆围成的花坛面积最大，此时花坛的最大面积为㎡3、用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则另一边长为，长方形的面积S=。4、用总长为10米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为米时，窗户透光性最好，最大面积为。第5题图x第6题图第7题图菜园ABCD5、如图，用长为20m的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积是6、拟建中的一个温室的平面图如图所示，如果温室外围是一个矩形，周长为120m，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x（㎝）,种植面积为y（㎡）。则y与x的函数关系式为，当x=时，种植面

8、积最大为。7、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长