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时间:2020-03-01
《二次函数求实际问题中的最值.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、最短路径问题——二次函数中的应用石楼一中王燕梅学习目标:会用“两点之间,线段最短”的事实来解决二次函数中线段和的最小值问题情境引入问题(1)要在街道旁修建一个奶站,向A、B两居民区提供牛奶(A、B两居民区在街道的同一侧),奶站应建在什么地方,才能使它到A、B两地的距离之和最小?(2)如果A、B两居民区分别在街道的两边,奶站应建在什么地方,才能使它到A、B两地的距离之和最小?两点一线异侧BAPPA+PB=_______.ABm在直线m上找一点P,使得PA+PB最小.两点一线同侧mABA′PPA+PB=_______.A′B合作探究0AB如图,
2、在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.(1)求A、B、C、D的坐标.(2)在x轴上是否存在一点P,使得P到C,D两点的距离之和最小.若有,求出点P的坐标,若没有,说明理由.xyC’(0,-3)(3,0)PD(0,3)(1,4)C(-1,0)C解:存在作点C(0,3)关于x轴的对称点C′(0,-3),连接C′D交x轴于点P。此时PC+PD最小设直线C′D的解析式为y=kx-3把D(1,4)代入,得k=7∴y=7x-3当y=0时,x=∴P(,0)0xyAB.(3)若N为抛物线对称轴上任意一点,是否存
3、在一点N使得△ACN的周长最小.若有,求出点N的坐标,若没有,说明理由.N(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)0xyAB(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)N(3)若N为抛物线对称轴上任意一点,是否存在一点N使得△ACN的周长最小.若有,求出点N的坐标,若没有,说明理由.谈谈这节课你的收获是什么?小结课后训练如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且A的坐标为(-1,0)(1)求抛物线的解析式及顶点D坐标.(2)点M为抛物线对称轴上任意一点,是否存在一点M使得△ACM的周长最小,若有,求出点M的坐标,若没有
4、,说明理由.
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