欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:49202412
大小:538.50 KB
页数:8页
时间:2020-02-01
《二次函数求实际问题中的最值.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数周长最小问题主讲教师:石连城单位:遵化市第二中学1、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?小结:本题考查的是最短路线问题,解答此题的关键是熟知两点之间线段最短。分析:根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′,连接AB′,AB′与河面的交点C即为所求。二次函数周长最小问题专题复习2、二次函数周长最小问题的实质是利用()两点之间线段最短3、如图,已知抛物线经过点A(-1,0)与点B(3,0),与y轴交于点C.1、求该抛物线的解析式;2、在该抛物线的对称轴上是否存
2、在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,说明理由.(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(﹣1,0),B(3,0),解之,得∴所求抛物线的解析式为:y=x2-2x-3;抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴交点C的坐标为(0,﹣3),设直线BC的解析式为y=kx﹣3.∵直线BC过点B(3,0),∴3k﹣3=0,∴k=1.∴直线BC的解析式为y=x﹣3,∴当x=1时,y=﹣2.∴点Q的坐标为(1,﹣2).小结:由AC长为定值,要使△QAC得周长最小,只需QA+QC最小,由几何知识可知,Q是直线BC与对
3、称轴x=1的交点,在求得BC的直线,从而求得点Q的坐标Q4、如图,已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A(0,-6)和B(3,-9)。(1)求出抛物线的解析式;(2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标;(3)点P(m,n)与点Q均在抛物线上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q的坐标;(4)在满足(2)的情况下,在抛物线的对称轴上寻找一点M,使得△QMA的周长最小。5、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,在抛物线的对称轴上是否存
4、在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由基本解题方法:利用两点之间线段最短求周长最小值1)首先判断图形中哪些边是定值,哪些边是变量2)利用二次函数轴对称性及两点之间线段最短找到两条变化的边,并求其和的最小值3)周长最小值即为两条变化的边的和最小值加上不变的边长
此文档下载收益归作者所有